矩形的性质与判定（2）

矩形的性质与判定（2）内容摘要：

1、学习新知第一章 特殊平行四边形检测反馈九年级数学上 新课标 北师 生活思考一天 ,小丽和小娟到一个商店准备给今天要过生日的小华买生日礼物 ,选了半天 ,她们最后决定买相框送给她 ,在里面摆放她们三个人的合影 ,为了相框摆放的美观性 ,她们选择了矩形的相框 ,那么用什么方法可以确定她们拿的就是矩形的相框呢 ?定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质角 边 对角线 对称性推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 0 A B 矩形的判定 (1)用上、下一样长 ,左、右一样长的四根木条 ,长对长 ,短对短 ,首尾相接 ,做成一个木条框一定是矩形吗 ?还要满足什么条件 ? 平行四边形一个角是直角 2、矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形 新 知矩形的判定方法 1 在 B=90 四边形 D有一个角是直角的平行四边形是矩形 2)下图所示的是一个平行四边形的木条框 ,拉动一对不相邻的顶点 ,平行四边形的形状会发生变化 .(2)当两条对角线的长度相等时 ,平行四边形有什么特征 ?由此你能得到一个怎样的猜想 ?(1)随着 的变化 ,两条对角线的长度将发生怎样的变化 ?定理：对角线相等的平行四边形是矩形 在 边形 证明 :D 80 四边形 四边形 C, 对角线相等的平行四边形是矩形 在 D 四边形是矩形吗。 有三个角是直角A 一个角是直角 )A 二个角是直角 )A (有三个角是直角 )探究猜想 ： 有三 3、个角是直角的四边形是矩形。 你能证明上述结论吗。 已知：在四边形 A=B=C=90 求证：四边形 D 证明： A=B=90 A+B=180 D 四边形 A=90 四边形 三个角是直角的四边形是矩形 图，在 对角线 4这个 0 .（矩形的四个角是直角）证明： 四边形 C， D， B=， 0 . B=D=4， D=2 4=8. （对角线相等的平行四边形是矩形）在 2 2 2A B B C A C2 2 2 28 4 4 3B C A C A B 4 4 3 1 6 3A B C B B C 知识小结矩形的判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 列说法正确的是 ( )( 4、1)对角线相等的四边形是矩形 ;(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形 ;(3)有一个角是直角的四边形是矩形 ;(4)有三个角是直角的四边形是矩形 ;(5)四个角都相等的四边形是矩形 ;(6)对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 ;(7)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 1)(2)(3) B.(2)(4)(5)C.(4)(5)(6) D.(3)(4)(7)工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行 : (1)先截出两对符合规格的铝合金窗框 ,如图 所示 ,即 D,H;(2)这时窗框的形状是 ,根据的数学道理是 边形是平行四边形(3)将直角尺靠紧窗框的一个角 (如图 )调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 (如图 )，说明窗框 合格。 这时 窗框是 ，根据的数学道理是 四边形 四边形 在 ,0,求证四边形 证明 : 在 B=6,0, 0 .。