菱形的判断与性质（2）

菱形的判断与性质（2）内容摘要：

1、学习新知第一章 特殊平行四边形检测反馈九年级数学上 新课标 北师 生活观察很多服装设计者在设计服装的时候，往青睐于菱形图案的设计 那么 ,我们怎样判断一个四边形是否是菱形呢 ?温故知新平行四边形的判定方法边 :两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 . 对角线：对角线互相平分的四边形对角线 :对角线互相平分的四边形是平行四边形 形有一组邻边相等的平行四边形是菱形 新 知已知 :如图 1 对角线 , 四边形 D C 四边形 菱形定义 )菱形的判定（ 1）学习活动用一长一短两根细木条 ,在它们的中点处固定一个小钉 ,做成一个可动的十字 ,四周围 2、上一根橡皮筋 ,做成一个四边形 .(1)转动木条 ,这个四边形总有什么特征 ?对角线互相平分学习活动（ 2）继续转动木条 ,观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形 ?当木条互相垂直时学生活动（ 3）你的猜想是什么 ?如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直 ,那么这个平行四边形是菱形 在 对角线 求证 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ) 四边形 C(平行四边形的对角线互相平分 ). 又 C,画一画画两条等长的线段 D,然后分别以 B,得到两弧的交点 C,连接 D,就得到了一个四边形 ,猜一猜 ,这是什么四边形 ?做一做我们如何画一个菱形呢 ? 通常先画两条等长的线段 D,然后分别以 B,得到两 3、弧交点 C,连接 想一想小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可 形的判定定理演示定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 边相等的四边形是菱形 猜想 :四条边相等的四边形是菱形 在四边形 知 C=证明 : D,D, 四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ) C, 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ) 在 已知对角线 , , 55 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 )在 , 2 2 2A B A O O B 即 )菱形的判断可以从两个基本图形 (四边形或平行四边形 )考虑 ,进行证明 .(2)菱形的性质定理和菱形的判定定理是互逆定理 ) )方形 在 ,点 D,E,C,求证四边形 解析 :首先判定四边形然后连接 证明 用对角线互相垂直的平行四边形是菱形来判定 点 D,E,C, F 四边形 连接 图所示 , 点 E, 平行四边形。