矩形的性质与判定（1）

矩形的性质与判定（1）内容摘要：

1、学习新知第一章 特殊平行四边形检测反馈九年级数学上 新课标 北师 生活中的矩形（说明：图的活动的平行四边形框架）(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗 ?(2)在运动过程中四边形不变的是什么 ?改变的是什么 ?(3)在角的大小改变过程中有特殊值吗 ?这时的平行四边形是什么图形 ?观察思考一个角是直角两组对边分别平行平行四边形 矩形有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形 新 知观察思考在平行四边形活动框架上 ,用两根橡皮筋分别固定在相对的两个顶点上 ,作为它的对角线 ,拉动一对不相邻的顶点 ,改变平行四边形的形状 (1)随着 两条对角线的长度是怎样变化的 ?(2)当 平行四边形变成了矩形 ,此时 2、其他内角有何变化 ?两条对角线的长度有何关系 ?性质 :矩形的四个角都是直角已知：四边形 C= 90求证： A= B= C= D=90 A= B= C= D=90证明： 四边形 C=90 A= C=90 B+ C=180 B=180 C=90 D= B=90(2)当 是直角时 ,平行四边形变成矩形 ,此时两条对角线的长度有什么关系 ?观察思考在一个平行四边形活动框架上 ,用两根橡皮筋分别固定在相对的两个顶点上 ,拉动一对不相邻的顶点 ,改变平行四边形的形状 .(1)随着 的变化 ,两条对角线的长度分别是怎样变化的 ?矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角数学语言D 四边形 A= B= C= D=9 3、00矩形的特殊性质矩形的对角线相等数学语言D 四边形 ：矩形的 对边平行且相等角：矩形 对角相等；邻角互补对角线：矩形 对角线互相平分具有平行四边形的所有性质A 其中 ,相对的两个三角形全等 形的两条对角线把矩形分成四个什么三角形。 它们之间有什么关系。 矩形 ,那么t 它与由此你能得到怎样的结论 ?观察思考定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在矩形 两条对角线相交于点 O, 20 ,这个矩形对角线的长 四边形 D(矩形的对角线相等 )1122O A O C A C O B O D B D ， ， D 20 ， 1 1 8 0 1 2 0 3 02O D A O A D 又 0 (矩形的四个角都是直角 ) 征定义性质边角对角线轴对称性推论有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等轴对称图形，有 )根据矩形定义 ,得有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 0 条对角线所成的角为 120 ,则矩形的边长分别为 因为矩形的对角线相等且平分 ,且两条对角线所成的角是 120 ,所以矩形的较短的边长为 5 长的边长为 图所示 ,在矩形 点 E,F,连接 F= 四边形 证明 : 四边形 C= E, E, E.。