正方形的性质与判定（2）

正方形的性质与判定（2）内容摘要：

1、学习新知第一章 特殊平行四边形检测反馈九年级数学上 新课标 北师 问题 2 如图所示 ,将一张长方形纸对折两次 ,然后剪下一个角 ,打开 问题 3 议一议 :满足什么条件的矩形是正方形 ?满足什么条件的菱形是正方形 ?与同伴交流一下 我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形 ,那么请思考一下 ,它们之间有什么关系 ?你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗 ?与同伴 交流 一下 .学 习 新 知90问题 : 从这个图形中你能得到什么。 90有一个角是 直角 的 菱形 是 正方形。 D D问题 :从这个变化中你能得到什么。 有一组 邻边相等 的 矩形 是 正方形。 例题讲解已知 :如图所示 ,在矩形 2、 FF四边形 思路 2:要证四边形 也可以先证明四边形 然后证明四边形 解析思路 1:要证四边形 可以先证明四边形 然后证明四边形 证法 1: F 四边形 四边形 0 4521 4521 D C B 45E C 平行四边形 正方形一组邻边相等一内角是直角正方形菱形一内角是直角矩形 一组邻边相等 正方形小结定义法菱形法矩形法有一个角是 直角 的 菱形 叫做 正方形。 有一组 邻边相等 的 矩形 叫做 正方形。 有 一组邻边相等 的 一个角是 直角 平行四边 形叫做 正方形。 如果四边形 中点四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形等腰梯形 直角梯形 梯形原四边形可以是：中点四边形特殊四边形的中点四 3、边形：平行四边形的中点四边形是 平行四边形菱形的中点四边形是 矩形矩形的中点四边形是 菱形正方形的中点四边形是 正方形猜想验证特殊四边形的中点四边形：等腰梯形的中点四边形是 菱形 直角梯形的中点四边形是 平行四边形梯形的中点四边形是 平行四边形猜想验证对角线垂直的四边形的中点四边形是 矩形对角线相等的四边形的中点四边形是 菱形对角线既相等又垂直的四边形的中点四边形是 正方形对角线既不相等又不垂直的四边形的中点四边形是 平行四边形猜想验证归纳：一般四边形的中点四边形：决定中点四边形 相等、不垂直 相等 垂直 相等且垂直所得中点四边形形状 平行四边形 菱形 矩形 正方形5种识别方法一个角是直角且一 4、组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、 ) 有一个角为直角的菱形是正方形 ; 四个角相等的四边形是正方形 ; 四条边都相等的四边形是正方形 ; 有一组邻边相等的矩形是正方形 ; 对角线垂直且相等的四边形是正方形 ; 对角线相等的菱形是正方形 ; 对角线互相垂直的矩形是正方形 ; 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 个 图所示 ,在 C,D,E,B,连接 F.(1)求证 F.(2)你能添加一个条件 ,使四边形 若能 ,请 说明 (1)利用三角形的中位线定理可以证明 ;(2)添加条件 A=90 ;先证明四边形 然后根据有一个角是直角的菱形是正方形得出即可 下左 图所示 ,E,F,G,试判断四边形 并给出证明 ,F,G,但仍满足F=H,如 下右 图所示 ,结果如何呢 ?提示 :四边形 如果改变 E,F,G,但仍满足 F=H,仍可得四边形可先证明 后利用全等三角形的性质可得到结论 .。