（北师大）2016版六上 第1单元《圆》精品教学案（Word版，含答案，31页）

（北师大）2016版六上 第1单元《圆》精品教学案（Word版，含答案，31页）内容摘要：

2、习的内容主要是圆的认识(一)、圆的认识( 二) 、欣 赏与设计、圆的周长、 圆周率的历史、 圆的面 积。 学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形及它们的周长、面积计算,在此基础上本单 元进一步学习圆的知识。 学生在学习平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的推导过程中,已经接触过“转换”的数学思想,这些都为本单元研究探讨圆的周长计算公式、圆的面积计 算公式奠定了基础。 生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识半径、直径,理解同一圆中半径和直径的关系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。 具体情境,通过动手拼摆等活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法 3、,体会“化曲为直”的思想。 欣 赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力。 观 察、操作、想象 图案设计等活动,发展空间观念。 具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。 圆 周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成热爱数学的积极情感。 具体情境,通过丰富多彩的活动,促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合,这是圆的本质特征。 在渗透圆的本质特征时,要遵循“借助生活 经验利用动手操作解释生活现象”的线索 5、量不同圆的周长,并测量不同圆的直径,然后组织学生开展实验探究活动,探究“圆的周长与什么有关,有什么关系”。 最后让学生利用测量得到的数据,计算每个圆的周长与直径的倍数关系,把不同圆的有关数据通过表格的形式呈现出来,发现圆的周长总是直径长的 3 倍多一些。 在实验探究的基础上,了解圆周率并得出圆周长的计算公式。 索 圆面积计算公式的过程,体会“化曲为直”的思想。 圆是学生第一次接触的曲线围成的图形,研究曲线图形的一个基本思想是“化曲为直”。 教材力图通过不同情境,不断引导学生体会这一思想。 在 “圆周率的历史”中,教材介绍了运用正多边形逼近圆计算圆周率的方法,使学生体会了“化曲为直”的思想。 特别是在探索圆面 6、积的计算公式的过程中,教材集中体现了“化曲为直”的思想。 适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力。 数学是人类的一种文化,要注重结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力。 如挖掘圆周率蕴 含的教育价值,让学生了解自古以来人 类对圆周率的研究历程,领略与圆周率有关的方法,从而感受到人类对数学知识的探索过程,感受数学的魅力。 同时结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激 发学生的民族自豪感。 1圆 的 认识( 一) 1 课时2圆 的 认识( 二) 1 课时3欣 赏 与设计 1 课时4圆 的周 长 1 课时5圆 周率的 历 史 1 课时6圆 的面 积( 一) 8、,比谁能套中小旗,对于这样的站立方式,你有什么想法?同桌先交流一下。 ( 课件出示:教材第 2 页图一)生 1:我 觉得像第一幅 图中那样站立,比赛是不公平的。 因为站在中间的小朋友距离目标比较近,站在边上的小朋友距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离是不相等的,所以大家站成一条直线进行套圈时,比赛是不公平的。 生 2:我 觉得像第二幅 图中那样站立,比赛也是不公平的。 因为站在正方形边上的四个人距离目标比较近,站在正方形顶点上的四个人距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离也是不相等的,所以大家站成正方形进行套圈时,比赛也是不公平的。 生 3:我 觉得像第三幅 图中那样站立,比赛是公平的,因为每 9、个小朋友和小旗的距离是相等的,所以游戏才是公平的。 师:看来“圆”确实与正方形等图形有不同之处,今天我们就一起来认识圆,研究圆的特征。 【设计意图:借助学生的生活经验让 学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。 这样的问题情境对学生来说,具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的主动性。 】。 师:你们自己能想办法画一个 圆吗? 试一试。 学生尝试自己动手画圆。 师:谁能展示你自己画的圆? 说说你是怎么画的。 学生可能会说: 我用一个图钉套住一根线钉在白纸上,线的另一端拴在笔上,线拉紧画一圈就得到一个圆。 我用圆规画了一个圆,把圆规的一脚的针尖固定在一点上,另一只脚旋转一周就可以了 10、。 我可以用手指画圆,把拇指和食指张开,拇指摁住不动,食指旋转一周就画好了一个圆。 师:这些方法都能画出一个圆 ,很好。 同学 们好好想一想画圆的时候我们要注意什么。 生 1:中 间的点要固定 ,不能动。 生 2:用 线画圆时 ,线要拉直,线的长度不能变。 师:为什么中间的点要固定不 动,线要拉直呢? 如果线没有拉直,会怎么样呢?生:如果中间的点动了,就没有 办法把圆画好,如果线没有拉直,圆就不圆了,可能会成为椭圆等其他图形。 最新海量高中、各部分的名称:圆中间的一点是 圆心,一般用字母 O 表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,如线段 半径,通常用字母 r 表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫 11、直径,如线段 直径,通常用字母 d 表示。 :半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢? 可以在小组里研究讨论一下。 学生进行小组探究活动。 师:谁愿意把你的想法告诉大家呢 ?学生可能会说: 圆有无数条直径,有无数条半径。 同一个圆中所有的半径都相等,所有的直径都相等。 同一个圆中,直径是半径的 2 倍,用字母表示是 d=2r。 师:说得非常棒!请大家再画一画,想一想圆的大小与什么有关,圆的位置与什么有关。 生 1:圆 的大小与半径的 长短有关。 生 2:圆 的大小与直径的 长短有关。 生 3:圆 的位置与 圆心的位置有关。 试。 师:我们日常生活中的车轮是什么形状的 ?生:车轮一般都是圆形的。 师:如果 12、把车轮做成正方形、椭圆形的形状,在平面上滚动起来又会怎么样呢? 现在老师把车轮分别做成了圆形、正方形和 椭圆形的形状,车轴装在了点 A 的位置,大家仔细看看车轮在平面上滚动时点 A 留下的痕迹。 想象一下假如你坐在 这样的车上会有什么感觉。 (课件演示)生 1:只有 圆心的痕迹是直 线的,坐在圆形轮子的车上,运行起来比较平稳、比较舒服。 生 2:其他形状的轮子运行起来比较颠簸,坐在这样的车上一定很不舒服。 师:现在谁知道车轮为什么是 圆的? 为什么圆心的痕迹是直线?生:因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等 ,所以圆形车轮在平面上运行时,圆心的运动轨迹是一条直线,坐在这样的车上感觉比较舒服。 师:说一说 14、数学,才能用我们学到的知识更好地解决生活中的问题。 【设计意图:引导学生回顾一节课 的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。 】圆的认识(一)画圆同一圆中,直径是半径的 2 倍,半径是直径的一半。 生活 经验,激发学生的求知欲。 从学生熟悉的“ 套圈”游戏引入,抛出学生感兴趣的问题,引导学生思考游戏怎样才公平,调动了学生学习的积极性,使全体学生积极参与到数学学习中。 学生在活动中不断感悟圆的本质特征。 “套圈游戏的公平性”“车轮为什么是圆的”这些问题的探讨都是为了让学生充分体会“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。 激起学生的生活体验,。