（北师大）2016版七上 第3章《整式及其加减》全章教学案（126页，含答案）

（北师大）2016版七上 第3章《整式及其加减》全章教学案（126页，含答案）内容摘要：

1、该资料由 友情提供 解合并同类项和去括号的法则,并会进行简单的整数加减运算,号意识,初步形成运算能力,用字母与代数式进行表示的过程,建立初步的符号意识,分析简单问题的数量关系,解释值的实际意义,对问题提出自己的猜想,数学上一次伟大的进步,合学过的知识和已有的生活经验,引入字母表示数,使思维达到由数到式的飞跃,继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念,并在理解这些概念的基础上逐步学习同类项的概念、合并同类项法则以及去括号法则,最后将这些法则应用于本章的重点 整式的加减 ,使得全章知识井然有序,层层深入,结构分明,重点突出.【重点】难点】步熟悉这种用符号进行逻辑思维的方法,通 2、过用语言描述代数式,学生充分认识到使用代数知识能够很好地认识实际问题中的数学规律,很多数学规律一般化、学生能够从事物的本质上把握规律,提高对规律本身的认识,过代数关系认识和理解一些有趣的数学规律,既能够增强学生对数学的热爱,同时又使学生充分地认识到代数对于探索数学规律的重要作用,字母表示数 1 课时2 代数式 2 课时3 整式 1 课时4 整式的加减 3 课时5 探索与表达规律 2 课时本章概括整合 1 课时1 察、思考、归纳等环节,总结规律,养既合作又竞争的意识.【重点】难点】教师准备】 多媒体课件.【学生准备】 预习教材 学们,我们来欣赏一首非常熟悉的儿歌. 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿 5、S= 表示面积,r 表示圆的半径.(3)长方体的体积计算公式 V= 表示体积,a,b,c 分别表示长方体的长、宽、高.(4)圆柱的体积计算公式 V= 表示体积,r 表示底面半径 ,h 表示圆柱的高.(5)运算律:a+b=b +a ,(a+b)+c =a+(b+c),ab=a(b+c)=ab+中 a,b,c 分别表示任何数. 教师板书:1)我们在不引起混淆的情况下,a b,2a 通常表示为 a.(2)一般除号可用分数线来代替,例如 ab 可以写成 . 设计意图 过渡到由字母表示的以前学过的运算律、公式中, 在复习旧知识的基础上,把已学知识重新规划, 用字母表示数( 1)过渡语 公式中字母表示数, 6、让我们更进一步地感受到字母表示数的价值,下面我们做个游戏,请同学们取出课前准备的火柴棒,动手拼以下图形,并同时思考以下几个问题. (以 4人为一个小组合作完成,也可以通过画图完成探索)思路一搭一个正方形需要 4 根火柴棒 .(1)按上图的方式,搭 2 个正方形需要几根火柴棒?搭 3 个正方形需要几根火柴棒?(2)搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒?(3)搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?(4)如果用 x 表示所搭正方形的个数,那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒?处理方式 先动手摆一摆,数一数火柴棒的根数,再小组交流,1)2 个正方形需 7 根;3 个正方 8、正方形火柴棒就增加 3 根,那么搭 x 个这样的正方形需要火柴棒(1+3x ):假设每一个正方形都用 4 根火柴棒,则搭 x 个正方形需要火柴棒 4x 根,而这样会多算火柴棒(x - 1)根,所以搭 x 个这样的正方形需要火柴棒 4x - (x - 1):上面的一排和下面的一排各用了 x 根火柴棒,竖直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了 x+x+(x+1) 根火柴棒.设计意图 摆火柴棒的环节,涉及的知识主要是运用字母表示规律,发展了符号感和抽象思维. 通过与同伴交流,学生将体验解决问题的策略的多样性 ,)按照上图的方式,搭 2 个正方形需要多少根火柴棒?搭 3 个正方形需要多少根火柴棒?(2) 10、对,解释得有道理吗?生:结果对,位同学说得很好.(鼓掌)还有不同的方法吗?生 2:我是这样想的,如果把每个正方形都看成需要 4 根火柴棒 ,那么 100 个正方形需400 根火柴棒, 可是除去第一个正方形,其余的正方形都少用 1 根火柴棒,所以我的算式是4100 - 学们明白了吗?这道题还有没有其他方法呢?(生沉默思考)生 3:还有就是把每个正方形都看成是由 3 根火柴棒搭成的 ,100 个正方形就需要 300根,但第一个正方形多用了 1 根,所以列出的算式是 3100+分说明了大家善于动脑,)个问题 ,大家再分组研究一下怎样解决,有几种方法,:第(4 )个问题基本上和第(3)个问题差不多,列出的算式是:3n +1,4+3(n - 1),4 n - (n - 1) 用字母表示数( 2)课本 78 页,做一做(1)根据你的计算方法,搭 200 个这样的正方形需要 根火柴棒.(2)利用小明的计算方法,我们用 200 代替 4+3(x - 1)中的 x,可以得到 4+3(200 - 1)=601,你的结果与小明的结果一样吗?处理方式 学生根据自己的计算方法得出搭 200 个这样的正方形需要 601 :601 个,+。