（北师大）2016版数学九年级上 第1章《特殊平行四边形》全章教案（111页）

（北师大）2016版数学九年级上 第1章《特殊平行四边形》全章教案（111页）内容摘要：

1、该资料由 友情提供特殊平行四 边 形、正方形的概念,形、正方形的性质定理与判定定理,形、正方形的概念、性质与判定的猜想与证明的过程,丰富数学活动经验,形、正方形的概念,了解它们与平行四边形之间的关系,进一步体会从一般到特殊的思考问题的方法,验 、猜想、 证明等数学活动中,有意识地渗透试验论证、逆向思 维的思想,质探讨的过 程,想总结证明应用”的数学活 其是平行四边形、菱形、矩形、边形既是几何中的基本图形,也是“空间与图形”行 线 、三角形、平行四 边形的基础上对菱形、矩形、及对识图、画图等操作技能的掌握,丰富学生的数学活动经验和体验,比、 转化等数学思想 ,注重通过引导探索过程来渗透与展 进行 2、适当的比较和讨论,提高分析、寻求证明思路的能力.【重点】 菱形、矩形、正方形的定义、性 质与判定.【难点】 平行四边形与菱形、矩形、形的性 质与判定的研究 ,都需要先探索、猜想得到 结论 以利用教科书上的素材,也可以根据实际情况构建更现实、更贴近学生的问题 情境,引导学生进行相关的探索、猜想最新海量高中、导学生探索、发现结论、体会探索结论的各种方法,理解猜想后还应该给予证明的意义,生已经掌握几何证明的基本要求、基本步 学生对发现的结论进行分析说明,然后按照几何证明的要求进行表达,免过分追求证明题的数量和证明技巧,往可以启发证明的思路,在教学过程中,应充分考虑探索与证明的关系,鼓励学生大胆探寻新 4、身 边的数学图形的和谐美与对称美,激发他们学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,主学习和合作交流的意识.【重点】 菱形的概念和性质.【难点】 菱形性质的灵活应用.【教师准备】课前发给学生上课时使用.【学生准备】复习平行四边形的性质导入一:请同学们观察投影图片中的四边形并回答下列问题:(1)投影图片中有平行四边形吗?(2)这些平行四边形具有哪些特征?其中哪个特征不是平行四边形的性质?【师生活动】 复习平行四边形的定义及性质.【学生活动】 自主观察,小组合作交流,么是平行四边形?同学们讨论一下在我们生活中是否有相邻两边相等的平行四边形形状的图案?设计意图 通过这个环节,现数学、 景交流过渡语 今天我 5、们来学习一种特殊的平行四边形,让我们一起观 察、猜想、探究、 归纳、论证吧!结合上面的观察,你能举出和上述图形具有相同特征的实物图形吗?具有这一特征的平行四边形是什么四边形?【学生活动】 通过讨论,以小组为单位分别说出生活中具有邻边相等特征的平行四边形形状的实物.【教师活动】 生活动,归纳概念思路一请口答下列问题.(1)上述图形都是平行四边形吗?(2)上述图形都有一组邻边相等吗?(3)如果平行四边形有一组邻边相等,那么另一组邻边也相等吗?小组合作交流,类比平行四边形的定义尝试给出菱形的定义.【老师点评】 (1)是平行四边形;( 2)都有一组邻边相等.【课件展示】 像这样,】 同学们,在观察上面 7、相平分.(2)同学们,你认为菱形还具有哪些特殊的性质?请你与同伴交流.【学生活动】 分小组讨论菱形的性质,组长组织组员讨论,让尽可能多的组员发言,并汇总结果.【教师活动】 教师巡视,并参与到学生的讨论中,启发学生类比平行四边形从图形的边、师要及时作出评价,积极引导,激励学生.【做一做】请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题:(1)菱形是轴对称图形吗? 如果是,它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?(2)菱形中有哪些相等的线段?【学生活动】 汇总结果.【教师活动】 教师巡视并参与学生活动,师要展示汇总学生的折纸方法以及相应的结论,以便于后面的教学.【师生结论】 (1)菱形是轴对称图形,有两条 8、对称轴,且是菱形的两条对 角线所在的直线,两条对称轴互相垂直.( 2)菱形的四条边相等.设计意图 通过学生自己操作剪、折菱形 纸片,探索菱形的对称性,不仅增加学生学习的兴趣,并为新课归纳菱形的性质做铺垫.【验证提升】 证明菱形性质【师】 通过折纸活动,同学们已经对菱形的性质有了初步的理解,下面我们要对菱形的性质进行严谨的逻辑证明.【教师活动】 如图所示,在菱形 ,已知 D ,对角线 交于点 1)C D;(2)师生共析】 (1)菱形不仅对边相等,而且邻边相等,这样就可以证明菱形的四条 边都相等了.(2)因为菱形是平行四边形,所以点 O 是对角线 以就可以利用“三线合一 ”来证明结论了.【学生活动 10、述论证过程,并根据学生的认知水平加以引导,示交流【教师活动】 例题讲解.(教材例 1)如图所示,在菱形 ,对角线 交于点 O, 0,求菱形的边长 对角线 长.解析 因 为菱形的邻边相等,一个内角是 60,这样就可以得到等边三角形 知菱形的边长也是 以得到直角三角形 以得到 ,根据勾股定理就可以求出 长度 ,再一次根据菱形的对角线互相平分 ,即 求出 四边形 菱形,菱形的四条边相等),D(菱形的对角线互相垂直),D 63( 菱形的对角线互相平分) 2在等腰三角形 , 0,等边三角形 .D,由勾股定理 ,得:B 2,3 ,3 识拓展 (1)菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质;(2)菱形的定义既可以看做菱形的性质,1)菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在的直线;(2)菱形的四条边都相等;(3)菱形的对角。