（北师大）八年级数学上册第三章 位置与坐标3.3轴对称与坐标变化

（北师大）八年级数学上册第三章 位置与坐标3.3轴对称与坐标变化内容摘要：

2、与数学学习活动。 3、通过“变化的鱼” ，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 教学方法：导学法教学过程设计：一、 创设问题情境，引入新课师 ：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。 如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐 3、标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。 坐标是（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ，（5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ， （0，0）。 师 ：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同。 生 ：相同。 师 ：观察所得的图形，你们决定它像什么。 生 ：像“鱼”。 师 ：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就 5、， （3，0） ， （4，2） ，（0，0）（0，0） ， （10，4） ， （6，0） ， （10，1） ， （10，1） ， （6，0） ， （8，2） ，（0，0）（2） （0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ， （0，0）（3，0） ， （8，4） ， （6，0） ， （8，1） ， （8，1） ， （6，0） ， （7，2） ，（3，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。 你们画出的图形与下面的图形相同吗。 生 ：相同。 师 ：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢。 生 ：比原来的鱼长了。 师 ：将 6、各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的 2倍。 即鱼变长了。 （师选一生的第（2）题的图对比）师 ：大家的图形和他画的是否相同。 生 ：相同。 师 ：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了。 生 ：没变。 师 ：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了 3个长度单位。 小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了 3个单位；当横坐标分别变成原来的 2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的 2倍。 这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢。 2、 【例 8、了一倍。 师 ：即鱼长大长胖了。 3、 分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。 生 ：（1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。 （2）当横坐标变为原来的 2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。 （3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以1 时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于 4）当横、纵坐标分别变成原来的 2倍时，鱼既长长又长胖了。 师 ：当坐标如何变化时，鱼就长胖了。 当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了。 当坐标如何变化时，鱼就向上移动了。 当坐标如何变化时，鱼就关于 4 ：以上我们对不同的情况进行了探索整理 10、识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。 体验数学活动充满着探索与创造。 发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 ）教学目标：【知识目标】：1、进一步巩固图形坐标变化与图形定的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2、根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。 【能力目标】：1、通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。 2、具有初步的创新精神和实践能力。 【情感目标】：通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵 11、活地运用现实生活中。 教学重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。 教学难点：作某一图形关于对称轴的对称图形。 教学方法：探究式学习教学过程设计：一、 创设问题情境，导入新课师：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形。 中心对称图形。 生：师：轴对称图形和中心对称图形随处可见。 古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。 上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于 一个图形的纵坐标都乘以1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于 一个图形的横坐标、纵坐标都乘以1 时，所得的图形与原图形关于原点对称。 那么如果已知一个图形，你能否求出 13、 议一议（1）如果将上图中的右图案沿 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化。 （2）如果作图中的右图案关于 么左右眼睛的坐标将发生什么变化。 （3）如果图中的右图案沿 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化。 （先独立思考，再小组交流，发表）生：（1）如果将上图中的右图案沿 个单位长度，所以每一个点的横坐标都加 1，纵坐标不变。 因此左右眼睛的坐标分别为（3，3） ， （5，3）。 （2）如果作图中的右图案关于 据关于 坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。 所以左右眼睛的坐标现变为（2，3） ， （4，3）。 （3）如果图中的右图案沿 个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加 2，横。