（北师大）八年级数学上册第一章+勾股定理教案

（北师大）八年级数学上册第一章+勾股定理教案内容摘要：

2、的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影 2 （书中的 12）并回答：1、 观察图 1方形 A 中有_个小方格，即 A 的面积为_个单位。 正方形 B 中有_个小方格，即 A 的面积为_个单位。 正方形 C 中有_个小方格，即 A 的面积为_个单位。 2、 你是怎样得出上面的结果的。 在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、 图 12 中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系。 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图 11 中的 的关系呢。 二、做一做出示投影 3（书中 14）提问：1、图 13 中，A,B,C 之间有什么关系。 2、图 14 中，A,B,C 之间有什么关系?3、 从图 11， 3、12，13，1|4 中你发现什么。 学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议1、 图 11、12、13、14 中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗。 2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗。 在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。 这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a,b,斜边为 2我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、 分别以 5 厘米和 12 厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答 5、件不足，第三边无法求得。 2、 练习 1六、 作业课本 2、3、4索勾股定理（二） 教学目标：1 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2 掌握勾股定理和他的简单应用重点难点：重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理难点：用面积证勾股定理教学过程七、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边 c 为边长的 7、千米，就要知道飞机40,90 秒的时间里的飞行路程，即图中的 长，由于直角斜边 000 米，000 米，这样的 可以通过勾股定理得出。 这里一定要注意单位的换算。 解：由勾股定理得 千 米 ）(945222 C=3 千米 飞机 20 秒飞行 3 千米，那么它 1 小时飞行的距离为：小 时 ）千 米 /(540326答：飞机每个小时飞行 540 千米。 九、议一议展示投影 2（书中的图 19）观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足 22同学在议论交流形成共识之后，老师总结。 勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。 十、作业1、 1、课文 1 、22、 选用作业。 9、定理的前提条件是什么。 已知两边 ，2，则 3 对吗。 创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第 9 页古埃及造直角的方法这样做得到的是一个直角三角形吗。 提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：如何来判断。 （用直角三角板检验）这个三角形的三边分别是多少。 （一份视为 1）它们之间存在着怎样的关系。 就是说，如果三角形的三边为 ， ， ，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a，b，c：5，12，13； 6,8, 10； 8，15，17.（1）这三组数都满足 b2=2）分别以每组数为三边长作出三角形 11、，c 满足 b2=那么这个三角形是直角三角形满足 b2=为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)于探索图形间的关系，高分析问题、验数学学习的实用性，点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，设问题情境，引入新课：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗。 例如：欲登 12 米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物 5 米，至少需多长的梯子。 根据题意，(如图)建筑物，则 2 米， 米，tB 2=22+52=132；3 3 授新课：、蚂蚁怎么走最近中教学课件尽在金锄。