（人教b版）数学必修三练习 1.3中国古代数学中的算法案例（含答案）

（人教b版）数学必修三练习 1.3中国古代数学中的算法案例（含答案）内容摘要：

2、22x11(x3) x2) x11，故选 “等值算法”可求得 204 与 85 的最大公约数是()A15 B17C51 D85答案B解析20485119,1198534,853451,5134 17,341717，204 和 85 的最大公约数是 17，故选 据递推公式其中 k1,2，n，可得当 k2 时，v 2 的值为( )Av 2a nxa n1 Bv 2(a nxa n1 )xa n2Cv 2(a nxa n1 )x Dv 2a x答案B解析根据秦九韶算法知，v 2v 1xa n2 ，v 1a nxa n1 ，故选 秦九韶算法求多项式 f(x)4x 43x 2x1，当 x3 时的值时，先 4、) (10,5)(5,5)故 245 与 75 的最大公约数为 5，245 与 75 的最小公倍数为 2457553 答题9利用更相减损之术求 319 和 261 的最大公约数解析31926158,26158203,20358145,1455887,875829,582919,261)(261,58)(203,58)(145,58)(87,58)(58,29)(29,29) 故 319 与 261的最大公约数是 择题1用秦九韶算法求多项式 f(x)1235x8x 279x 36x 45x 53x 6 在 x4 的值时，值为( )A57 B220C845 D3 392最新海量高中、初中教学课件尽 7、92,23)(69,23)(46,23) (23,23)6用秦九韶算法求多项式 f(x)7x 55x 410x 310x 25x1 当 x2 时的值的算法：第一步，xf(x) 7x 55x 410x 310x 25x出 f(x)第一步，xf(x) (7x 5) x10)x10)x5)x出 f(x)需要计算 5 次乘法、5 次加法需要计算 9 次乘法、5 次加法以上说法中正确的是_( 填序号) 答案解析是直接求解，并不是秦九韶算法，故错对于一元 n 次多项式，应用秦九韶算法需要运用 n 次乘法和 n 次加法，故正确三、解答题7求 1 356 和 2 400 的最小公倍数解析(1 356,2 40 8、0)(1 356,1 044)(312，1 044)(312,732)(321,420)(312，108)(204,108)(96,108)(96,12)(12,12)1 356 和 2 400 的最大公约数为 12.1 356 和 2 400 的最小公倍数为 (2 4001 356)12271 秦九韶算法求多项式 f(x)23x 36x 45x 5x 6 在 x1 时的值时，令 v0a 6，v 1v 0xa 5，v tv 5xa 0，求 值解析f(x) (x 5)x 6)x3)x1.8)xx2，v 01， v1v 0x5 6，v 2v 1x66( 1)612，v 3v 2x3甲、乙、丙三种溶。