（苏科版）九年级下册 5.2《二次函数的图像和性质（4）》教案设计

（苏科版）九年级下册 5.2《二次函数的图像和性质（4）》教案设计内容摘要：

2、对称性列表、描点、画出函数图像教学难点 感受图形的运动变化与图形上点的坐标变化之间的关系，体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法教学过程（教师） 学生活动 设计思路回顾与猜想你知道函数 yx 22 的图像与 yx 2的图像有什么关系。 函数 y( x3) 2的图像和 yx 2的图像有什么关系。 猜想：函数 y(x 3) 22 与 yx 2有什么关系。 回顾上节课所学函数yk、ya(x m) 2的图像和函数y（a0）图像的关系，为本节课学习打下基础新旧知识比较，猜想激发学生学习新知识的欲望活动一：画图与观察画函数 yx 2、y(x3) 2和 y(x3) 22 的图像1填表：x 3 1 0 1 2 3、 3 yx 2 y(x3) 2 y( x3) 22 2画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数 yx 2、y(x 3)2和 y(x 3) 22 的图像；3观察：（1）你能说出函数 y(x3) 22 的图像的形状吗。 （2）函数 y (x3) 22 的图像与函数 y(x3) 2和 yx 2的图像有什么联系。 （3）根据图像，你能得出函数 y(x 3) 22 图像的性质吗。 1按照列表、描点、连线的过程画函数图像学生画图，观察、思考并交流提出的问题2通过配方发现：y x 22x3(x1) 22学生有了上节课的基础，能猜想出函数y(x 3)22 可以由函数yx 2通过平移变换得到让学生经历列表、描点、作图 5、（a0）有什么性质。 学生先交流、尝试概括，师生共同总结出结论：（1）函数 y a(xm) 2k 的图像可以看成由函数 y a0）的图像平移得到，当k0 时，向上平移 k 个单位，当 k0 时，向下平移k 个单位；当 m0 时，向左平移 m0 时，向右平移m 个单位（2）函数 y a(xm) 2k 顶点坐标是（m，k） ，对称轴是过（m，k ）与 y 轴平行的直线学生相互交流、补充，逐步完善函数 ya(x m )2k 的性质，函数的增减性、开口方向和最大（小）值要分 a0 和 a0 来讨论活动二：转化与思考（1）你能将函数 yx 24x5 转化为 ya(xm) 2k 的形式吗。 并画出它的图像，指 7、考：二次函数 y bxc 转化为 ya(x m) 2k 的形式是什么。 由此，你能得到函数 ybxc 的哪些性质。 学生先交流、尝试概括，师生共同总结出结论：二次函数 y bxc（a0）可以转化为 ya( x )2 ；由此可知，次函数 y bxc（a0）的图像是抛物线，顶点坐标为（- ， ） ，对称轴是过顶点与 y 轴平行的直线函数的增减性、开口方向和最大（小）值要分 a0 和 a0 来讨论根据公式ya( x )，探讨 和yc（a0）图像和性质中的几何意义和代数意义，重点不是公式的记忆，而是配方的方法检验与反馈完成课本 习和课本 题 7、8、 9 题（本节课堂内容较多，有的比较抽象，所以没有安排补充练习） 老师根据学生练习出现的问题精讲点拨学生尝试自己独立练习，有困难可以互相交流，互相学习，互相纠错通过学生回答，培养学生运用知识的能力，加深对知识的理解小结与反思（1）我们学习了哪些知识和方法。 （2）对所学知识还有什么疑惑之处。 （3）你觉得二次函数还有什么可以继续研究的问题。 学生讨论总结，师生共同归纳促进学生学会反思，学会反思归纳提醒学生类比一次函数和反比例函数的学习，预想下一节的内容。