《应用二元一次方程组-增收节支》教案（北师大）八年级数学上册

《应用二元一次方程组-增收节支》教案（北师大）八年级数学上册内容摘要：

1、最新海量高中、收节支教学目标知识与技能1、能运用列表分析法分析数量关系；2、能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。 3、掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。 过程与方法经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。 情感态度与价值观1、通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。 2、通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。 教学重点1初步体会列方程组解决实际问题的步骤2学会用图表分析较复杂的数量关系问题。 教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。 教学过程 2、一：创设情境，导入新课提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗。 引发问题： 经济生活在我们生活中多么重要。 你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗。 那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗。 二：新课讲解一、填一填1. 某工厂去年的总产值是 x 万元, 今年的总产值比去年增加了 20%, 则今年的总产值是_万元;2. 若该厂去年的总支出为 y 万元, 今年的总支出比去年减少了 10%, 则今年的总支出是_万元;3. 若该厂今年的利润为 780 万元, 那么由 1, 2 可得方程_.(1+20%)x (1y (1+20%) 1 y=780经验提升：解增降率问题常用的关系式为 3、a(1x)=b(其中:a 表示基数； x 表 示增降率；b 表示目标数；增时为加，降时为减)例题探索例 1 某工厂去年的利润（总产值总支出）为 200 万元。 今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元。 去年的总产值、总支出各是多少万元。 分析：关键:找出等量关系.万 元今 年 的 总 支 出今 年 的 总 产 量 万 元去 年 的 总 支 出去 年 的 总 产 量 7802今年的总产值=去年总产值(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出(110%）相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧。 （题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个的 5、位蛋白质和 1 单位铁质，每克乙原料含 位蛋白质和 位铁质若病人每餐需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要。 分析：找出等量关系. 5每 餐 乙 原 料 中 含 铁 质 量每 餐 甲 原 料 中 含 铁 质 量 量每 餐 乙 原 料 中 含 蛋 白 质量每 餐 甲 原 料 中 含 蛋 白 质每餐甲原料中含蛋白质 量=餐甲原料的质量，每餐乙原料中含蛋白质量=餐乙原料的质量，每餐甲原料中含铁 质量=1每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含铁质量=餐乙原料的质量，由于相等关系中的数量关系复杂，所以可以选取用列表格的方法来表示各数量关系之间的关系，有利于根 7、3)得 x=28答：每餐需甲原料 28 克，乙原料 30 克。 三：练习提高、合作学习；1育才学校去年有学生名，今年比去年增加 其中寄宿学生增加了 6,走读学生减少了 2宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生 x 名,走读学生 y 名,则可列出方程组为。 分析：年走读学生名今年寄宿学生今年走读学生 （题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走读学生，学生总数画个 的表格来分析寄宿学生 走读学生 学生总数去年 x y 今年 （） x （） y （解： %)0)21(%)6(,30明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共 500 元，专卖店店员告诉他在上市时通。