《中位数与众数》教案（北师大）八年级数学上册

《中位数与众数》教案（北师大）八年级数学上册内容摘要：

1、最新海量高中、位数与众数教学目标知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己 的正确评判。 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。 情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。 教学重点：求出一组数据的中位数、众数教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题教学过程一：情境引入 内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要 2、求一些信息“用数据说话” ，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。 下面请看一例：某次数学考试，小英得了 78 分。 全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个 90 分，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。 小英计算出全班的平均 分为 ，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。 小英对妈妈说的情况属实吗。 你对此有何看法。 引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩 说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。 原因是全班的平均分受到了两个极端数据 30 分和 25 分的影响 3、，利用平均数反应问题就出现了偏差。 怎样说明这个问题呢。 我们需要学习新的数据代表中位数与众数。 二：合作探究内容：问题：某公司员工的月工资如下：员 工 经理 副 经 理 职 员 A 职 员 B 职 员 C 职 员 D 职 员 E 职 员 F 杂 工 资 /元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为 2700 元。 职 员 C 说：我的工资是 1900 元，在公司算中等收入。 职员 D 说：我们好几个人工资都是 1800 元。 一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢。 你怎样看待该公司员工的收入。 学生四人小组 5、0 元是这组数据的众数。 议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适。 让学生讨论，充分发表不同的观点，然后 归纳起来：用中位数 1900 元或众数 1800 元表示该公司 员工收入的平均水平更合适些，因为平均数 2700 元受到了极端值的影响。 结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念： 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学 6、成绩的问题。 三：运用提高内容：1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是 3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。 答案：20002001 赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少。 （课本 213页） 3.（1）你课前所调查的 50 名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少。 （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋。 四：小结内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征。 学生讨论交流，师生共同总结特征：1. 用 7、平均数作为 一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。 3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。 当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。 要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来映数据的平均水平。 五：作业课本习题 3、4 题。