2017版《高考调研》新课标,数学理 题组训练第十章计数原理和概率题组63 Word版含解析内容摘要:

7、概型的概率计算公式可知,质点落在长方体的平面展开图内的概率 P ,解得 h3,故长方体的体积为 1134h(2h 2)(2h 1) 1414. (2016潍坊一模)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为 15,边界忽略不计)即为中奖乙商场:从装有 3 个白球 3 个红球的盒子中一次性摸出 2 个球(球除颜色外不加区分) ,如果摸到的是 2 个红球,即为中奖问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大。 答案乙商场中奖的可能性大解析如果顾客去甲商场,试验的全部 8、结果构成的区域为圆盘,面积为 为圆盘的半径),阴影区域的面积为 5甲商场中奖的概率为 6如果顾客去乙商场,记盒子中 3 个白球为 a1,a 2,a 3,3 个红球为 b1,b 2,b 3,记(x ,y)为一次摸球的结果,则一切可能的结果有:(a 1,a 2),(a 1,a 3),(a 1,b 1),(a 1,b 2),(a 1,b 3),(a2,a 3),(a 2,b 1),(a 2,b 2), (a2,b 3),(a 3,b 1),(a 3,b 2),(a 3,b 3),(b 1,b 2),(b 1,b 3),(b2,b 3),共 15 种,摸到的 2 个球都是红球有(b 1, (b 1,b 11、形,面积为 1,作出不等a 0,b 0,) 0 a 1,0 b 1,)式组对应的平面区域如图:则根据几何概型的概率公式可得函数 yaxb 的图像不经过第四象限的概率为 形 形 72 279甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的(1)如果甲船和乙船的停泊的时间都是 4 小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率;(2)如果甲船的停泊时间为 4 小时,乙船的停泊时间为 2 小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率答案(1) (2)2536 221288解析(1)设甲、乙两船到达时间分别为 x,y,则 0yy yx4,设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件 B,画出区域0 x y2.)P(B) 020 1222222424 442576 221288。
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