2017版《高考调研》新课标，数学理 题组训练第三章导数及应用题组15 Word版含解析内容摘要：
5、82 a 82 a 82 a 82解析由题意知，f(x)的定义域是 (0，)，导函数 f(x)1 ax 2g(x)x 2，二次方程 g(x)0 的判别式 a 2 8.当 0 都有 f(x)f(x)在(0，)上是单调递增函数当 0，即 a2 时，仅对 x 有 f(x)0，对其余的 x0 都有 f(x)f(x)是2 2(0，) 上的单调递增函数当 0，即 a2 时，方程 g(x)0 有两个不同的实根2，x 2 ，00，故 g(x)为增函数；当10 时，g(x)0，故 g(x)为增函数综上，知 g(x)在(，4和1，0 上为减函数，在4，1和0 ，)上为增函数1(2014陕西理)如图，某飞行器在 4 7、)上恒成立，所以该函数在区间(0，)上为增函数故选 2016山西太原质量检测) 已知函数 f(x)x(e x )，若 f(x1)Bx 1x 20Cx 10)，则 g(t) ，令 g(t)a2 t t2 t2 2 12t t 12t0，得 t1，当 t(0，1)时，g(t)0，所以 g(t)g(1) ，所以| ，所以|最小值为 2 325(2015四川)已知函数 f(x)2x 22axa 2，其中 a0.(1)设 g(x)是 f(x)的导函数，讨论 g(x)的单调性；(2)证明：存在 a(0，1)，使得 f(x)0 恒成立，且 f(x)0 在区间(1 ，)内有唯一解解析(1)由已知，函数 f(x 9、)的单调性；(2)若 f(x)xx 2 在(1，)上恒成立，求实数 a 的取值范围答案(1)00，即 00，得 0 1 4 1 4f(x)在(0， )，( ，)上是增函数，在( ， )上1 1 4 1 4 1 4 1 4上知，当 0xx 2，即 ，x(1，)，所以 h(x)h(1)2，即 g(x)0，故 g(x)x 3(1 ，)上为增函数，g(x)g(1) 1，所以 00，f(x)单调递增；4 34当 x(2，2)，kZ，f (x)0 ，由零点存在222性定理，必存在一个零点 得 g(0，当 x0 ，x 0)时，g (x)0，从而 g(x)在x0，x 0)上单调递减，从而 g(g(0)0，与题。阅读剩余 0%
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