2017版《高考调研》新课标，数学理 题组训练第十章计数原理和概率题组59 Word版含解析

2017版《高考调研》新课标，数学理 题组训练第十章计数原理和概率题组59 Word版含解析内容摘要：

2、和为偶数，则 4 个数全为奇数，或全为偶数，或 2 个奇数 2 个偶数，故不同的取法有 44C 526 种4(2016合肥调研)某滨海城市原计划沿一条滨海大道修建 7 个海边主题公园，现由于资金的原因，打算减少 2 个海边主题公园，若两端的海边主题公园不在调整计划之列，相邻的两个海边主题公园不能同时调整，则调整方案的种数是()A12 B8C6 D4答案题考查排列组合中的插空法，考查了等价转化思想本题若按常规思路求解比较麻烦，将问题进行巧妙转化则可使本题大大简化解析从 7 个海边主题公园中抽走 2 个与在 5 个中插入 2 个是等价的，故本题可转化为在原有 5 个海边主题公园的基础上插入 2 个 4、案两类：第一类是取出 1 本画册，3 本邮册，此时赠送方法有 种；第二类是取出 2 本画册，2 本集邮册，此时赠送方法有 种，故赠送方法共有 4610 种7(2016北京顺义一模)将 4 名学生分配到甲、乙、丙 3 个实验室准备实验，每个实验室至少分配 1 名学生的不同分配方案共有()A12 种 B24 种C36 种 D48 种答案将 4 名学生分成三组，人数分别为 2，1，1，共有 种，再将这三组分配到3 个实验室，有 种，由分步乘法计数原理，不同分配方案共有 6636 种8(2016沧州七校联考)身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服 6、模)某展室有 9 个展台，现有 3 件展品需要展出，要求每件展品独自占用1 个展台，并且 3 件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有_种；若进一步要求 3 件展品所选用的展台之间间隔不超过 2 个展台，则不同的展出方法有_种答案60，48解析依题意得，某展室有 9 个展台，现有 3 件展品需要展出，要求每件展品独自占用 1个展台，并且 3 件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有 0种(注：从六个空展台所形成的五个间隔中任选三个间隔将 3 件展品进行排列即可) ；其中3 件展品所选用的展台之间间隔超过两个展位的展出方法有 22 种，因此要求 3 件展品所选用的 7、展台之间间隔不超过两个展位的不同的展出方法有 601248 种11用 0，1，2，3，4，5 这六个数字，可以组成_个没有重复数字且能被 5 整除的五位数(结果用数字表示)答案216解析若末尾为 0，则可以组成没有重复数字且能被 5 整除的五位数为 ；若末尾为5，则可以组成没有重复数字且能被 5 整除的五位数为 ，所以一共有 4116(个)12三位老师分配到 4 个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去 2 个人，则不同的分配方法有_种答案60解析若每个村去一个人，则有 4( 种)分配方法；若有一个村去两个人，另一个村去一个人，则有 6(种 )分配方法，所以共有 60 种不同分配方法最新海 9、课程中恰有 1 门相同的选法有多少种。 (2)甲、乙所选的课程中至少有一门不同的选法有多少种。 答案(1)24(2)30解析(1)甲、乙两人从 4 门课程中各选 2 门，且甲、乙所选课程中恰有 1 门相同的选法种数共有 4 种(2)甲、乙两人从 4 门课程中各选两门不同的选法种数为 甲乙两人所选的两门课程都相同的选法种数为 ，因此满足条件的不同选法种数为 4230 种157 名师生站成一排照相留念其中老师 1 人，男生 4 人，女生 2 人，在下列情况中，各有不同站法多少种(1)2 名女生必须相邻；(2)4 名男生互不相邻；(3)若 4 名男生身高都不相等，按从高到低的一种顺序站；(4)老师不站中 11、有不同站法 42601 1522 112 种16从 1 到 9 的 9 个数字中取 3 个偶数 4 个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数。 (2)上述七位数中，3 个偶数排在一起的有几个。 (3)(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个。 答案(1)100 800 个(2)14 400 个(3)5 760 个解析(1)分三步完成：第一步，在 4 个偶数中取 3 个，有 情况；第二步，在 5 个奇数中取 4 个，有 情况；第三步，3 个偶数和 4 个奇数进行排列，有 情况所以符合题意的七位数有00 800 个(2)上述七位数中，3 个偶数排在一起的有 14 400 个( 13、件时有20(种) 甲、乙都没入选相当于从 4 人中选 3 人，有 4(种) ，故甲、乙 2 人至少有一人入选，不同的方法有 1202496(种) 故选 班级要从 4 名男生，2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为()A14 B24C28 D48答案有 22614 种4从 1，2，3，4，5，6 六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有()A9 个 B24 个C36 个 D54 个答案出符合题意的三个数有 种方法，每三个数可排成 个三位数，共有 9654 个符合题意的三位数5现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是()A54 B90C126 D152答案两类：一类是安排两人开车，一类是安排一人开车，不同的安排方案为 3126 种6(2016河北五校联考)如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了 3 个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前。