北师大版数学八年级上练习+4.4《一次函数的应用》

北师大版数学八年级上练习+4.4《一次函数的应用》内容摘要：

2、结合的思想方法 【教学目标分析】根据课程标准的要求，结合本节课确定教学目标为：知识技能：1、经历分析实际问题中两个变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识。 2、进一步发展数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力。 3、利用一次函数图象分析、解决简单的实际问题，发展几何直观。 4、初步体会函数与方程的联系。 数学思考：体会数形结合的思想，解决实际问题，体会几何直观。 问题解决：由现实背景确定一次函数，关注图象特征确定一次函数表达式。 情感态度：积极参与数学活动，养成独立思考的能力，培养合作交流的意识【教学重点难点】教学重点：一次函数图像的应用。 注重提高学生的数形结合的思想。 教学难点：从函数图像中 4、在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练二、教学过程设计第一环节：复习旧知画出 y=图象，根据图象回答下列问题：（1）y 的值随 x 值的增大而_；（2）图象与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是_；（3）判断下列各点是否在函数 y-2 x4 的图象上A （1， B（）分析：将 x 的值代入函数表达式，如果等于 y 的值，这个点就在函数的图象上；否则，这个点不在函数的图象上完成以上问题之后，和同学们一同复习一下关于一次函数的知识：提问：（1）什么是一次函数。 （2）一次函数的图象是什么。 （3）一次函数具有什么性质。 目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知 6、生更可能更易写出函数关系式教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件。 确定一次函数的表达式呢。 目的：在实践的基础上学生加以归纳总结。 这个问题涉及到数学对象的一个本质概念基本量由于一次函数有两个基本量 、 ，所以需要两个条件来确定入探究例 1 、在弹性限度内，弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体的质量 x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长 所挂物体的质量为 3，弹簧长 16出 y 与 x 之间的关系式，并求所挂物体的质量为 4弹簧的长度解：设 ，根据 7、题意，得， 16=3 + ，解得 5.0， （厘米） 4即物体的质量为 千克时，弹簧长度为 厘米例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解教学注意事项：学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂 3 千克伸长了 米，则每千克伸长了 米，同样可以得到 与 间的关系式对此，教师指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同想一想：大家思考一下，在上面的 9、写出 v，t 之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点。 （此时物体的速度为零）这个问题的设置，是想要学生进一步理解一次函数中参数 k 值的具体意义。 让学生学会观察图像，理解一次函数与坐标轴交点的意义。 第六环节：反馈练习练习 1如图，直线 是一次函数 的图象，求它的表达式练习 2若一次函数 的图象经过 A（1，1） ，则 b，该函数图象经过点 B（1， ）和点 C（ ，0） 练习 3如图，直线 是一次函数 的图象，填空：（1） _ ， _ ；3）当 时， _ ；0）当 时， _ 练习 线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，求 l 与两坐标轴所围成的三角形的面积。 最新海量高中、初中 11、了 样可以得到 与 间的关系式中的 k 明这种确定 k 的方法有道理吗。 说说你的认识。 试试看，你理解了吗。 1、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y 元是行李质量 x(千克)的一次函数，其图象如下图所示(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李。 设计目的：让学有余力的学生进一步感受一次函数表达式中参数 k 的具体含义，在理解之后，因为学生尚未学习二元一次方程组，因此为学生继续探埋下伏笔。 提起学生的的求知欲，把问题放在脑海中，伴随着问题继续下面的学习。 第八环节：课时小结总结本课知识与方法最新海量高中 13、到达终点。 （3）甲、乙二人的速度分别是多少。 （4）求甲、乙二人 y 与 x 的函数关系式第十环节：次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础2突出重点、突破难点策略探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到一次函数就在我们身边，应用非常广泛教学中注意4、4 一次函数的应用1、 解：设正比例函数解析式为 y= 例当 x=2 时，y=5所以 5=252所以关系式为 y= =5=4中教学课件尽在金锄。