第六章 数据的分析6.2中位数和众数

第六章 数据的分析6.2中位数和众数内容摘要：

2、1：数据误导：某次数学考试，婷婷得到 78分。 全班共 30人, 其他同学的成绩为 1个 100分，4个 90分, 22 个 80分,以及一个 2分和一个 10分。 婷婷计算出全班的平均分为 77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。 师：婷婷有欺骗妈妈吗。 【板书：平均数：对于 x1,们把 (x1+做这 简称平均数。 】生：没有。 师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢。 生：平均分受两个极端数据 2分和 10分的影响。 师：你对此有何评价。 生：（复习了平均数的概念，同时说明 4、产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念. 板书：中位数把 序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（众数组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（教师提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗。 生：如果数据有偶数个时，如何求中位数。 师：取最中间两个数据的平均数。 （用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个。 师：两个都是. （用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢。 师：这组数据没有众数。 （用彩色粉笔板书:众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数呢。 师：这个数就是这组数据的众数。 （ 6、尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 答：C（三）梳理概括，形成结构师：通过刚才的练习，我们基本掌握了数据三个代表的概念。 （结合课件画面）在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。 婷婷同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采用了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论。 婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者 7、。 作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释.（四）应用新知，体验成功下面我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。 （课件显示例 1）例 1 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小玲： 62，94，95，98，2，62，98，99，0，62，85，99，你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。 （教师把班级学生分为 4大组，分别代表小玲、小明、小丽和裁判组。 让学生充分利用本组数据中的优势数据代表进行讨论。 教师适当点评）（六）变式练习，扩展新知师：刚才大家知识的应用得很好。 （结合课件）议一议：平均数、中位 9、，适当答疑）（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长）（五）反馈评价，提示作业平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。 请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。 1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。 2. 用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响当一组数据中有不少数据多次重复出现时 10、，其众数往往是我们关心的一种统计量。 3. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。 总结：今天我们都学到哪些知识。 定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。 在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的特征。 补充练习：想一想：高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大。 答：和平均数的关系较大。 计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。 平均数是最常用的指标。 与中位数和众数相比，它有时能够获得更多的信息。 思考题：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令。