第二章 实数.2.3立方根2.4估算doc

第二章 实数.2.3立方根2.4估算doc内容摘要：

2、30答：(1) =(2) =827；(3) =30指出：上面各题是已知底数和乘方指数求三次幂的运算，题中已知什么?求什么?(1)()3=18;(2)()3=27 125;(3)()3=知乘方指数和 3 次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”x，则(1)式为 =18，求 x；(2)式为 =27125,求 x；(3)式为 x。 果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根(也叫做三次方根)是，如果 =a，那么 x 叫做 a 的立方根.数 a 的立方根用符号3“ ”表示，读作“三次根号 a，其中 a 是被开方数，3 是根指数.(注意：根指数 3 不能3解例题：例 1 求下列各数的立方根： 4、即 = 5)因为 =0，所以 0 的立方根是 0，即 =个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?答：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性， 求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) 1027解 (1)327=3；(2) =4； (3) =1)4 的平方根是 2；()(2)8 的立方根是 2；()(3)立方根是) (4)127 的立方根是13()(5) 的平方根是4；()； (6)12 是 144 的平方根.()1)数 立方根是()B.)下列判断中错误的是()1)27；(2)38；(3)1；(4)1)100； (2) ；(3) 6、米 2.(1)公园的宽大约是多少。 它有 1000 米吗。 (2)如果要求误差小于 10 米，它的宽大约是多少。 (3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800 米 2，你能估计它的半径吗。 (误差小于1 米)提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢。 （因为已知长方形的长是宽的 2 倍，且它的面积为 40000 米 2，x 米，则公园的长为 2x 米，由面积公式得：200000 00000。 所以公园的宽 x 就是面积 200000 的算术平方根）内正整数的平方和 10 ；2 2=4；3 2=9；4 2=16；5 2=25；6 2=3 7、6；7 2=49；8 2=64；9 2=81；10 2=100；11 2=121；122=144；13 2=169；14 2=196；15 2=225；16 2=256；17 2=289；18 2=324；19 2=381；20 2=；2 3=8；3 3=27；4 3=64；5 3=125；6 3=216；7 3=343；8 3=512；9 3=729；10 3=同学们分组讨论而后回答.（1）公园的宽没有 1000 米，因为 1000 的平方是 1000000，而 200000 小于 1000000，所以它没有 1000 为 100 的平方是 10000，1000 的平方是 1000000，而 8、 200000 大于 10000 小于1000000，所以公园的宽比 100 大而比 1000 小，样使范围缩小，为下一步最新海量高中、面请大家继续讨论做(2)00 的平方等于 160000，500 的平方为 250000，所以公园的宽 x 应比 400 大比500 x 应为 400 多，再继续估算，40 的平方为 193600，450 的平方为 202500，所以 x 应比 440 大比 450 小，故十位上的数为 0 米，好应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽 x 应为 440 米，百位)定下一位上的数字.(如十位)到确定出个位上的数，)题，先列出关系式.（设半径为 x 9、 米，则有 x 2=800 255.即 因为 102=100，100 2=10000，所以 x 应是两位数，又因为 152=255，16 2=256，所以 x 就比15 大比 16 小，应为 15 点几，所以应为 15 米.）在题目中要求误差小于 1，而不是精确到 1，所以 15 米和 16 米都满足要求，即 x 应为15 米或 16 一议(1)下列计算结果正确吗。 你是怎样判断的。 与同伴交流.96； )你能估算 的大小吗。 (误差小于 1)1）因为 = 于 于 以 应大于 于 ）第 2 0 的立方是 1000，900 比 1000 小，所以 900 的立方根应比 1000的立方根小，即小于 10。