高中数学 第1章 3组合课时作业 北师大版选修2-3

高中数学 第1章 3组合课时作业 北师大版选修2-3内容摘要：

2、20 D119答案A解析方法一：至少有 1名女生，可分为两种情况：1 名女生 3名男生；2 名女生 2名男生，所以不同的选派方案种数为 C C C C 24方法二：6 人中选 4人的方案共有 C 15 种，没有女生的方案只有 1种，所以满足要46求的选派方案种数为 1512014全国大纲理，5)有 6名男医生、5 名女医生，从中选出 2名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A60 种 B70 种C75 种 D150 种答案C解析本题考查了分步计数原量和组合的运算，从 6名男医生选 2人有 C 15 种选26法，从 5名女医生选 1人有 C 5 种选法，所以由分步计数原理可 4、后，向南的走法随之确定所以我们只要确定出向东的三步或向南的两步走法有多少种即可故有不同走法有 C C 10 种选 5二、填空题6有 3张参观券，要在 5人中确定 3人去参观，不同方法的种数是_(用数字作答)答案10解析由于选出的人无角色差异，所以是组合问题，不同方法种数为 C 35332、3、5、7 中任取 2个数字，从 0、2、4、6、8 中任取 2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被 5整除的四位数共有_个(用数字作答)答案300解析能被 5整除，个位数字只能是 0或 5，共分三种情况：(1)只含有数字 5，则 5一定位于个位上，从 1、3、7 中选一个，有 C 种选法，再从132、4 5、、6、8 中选两个，有 C 种选法，然后将这三个数进行全排列，有 A 种方法，故共有24 3C C A 108 个数；13 24 3(2)同理只含有数字 0，有 C C A 72 个数；23 14 3(3)既有 5又有 0，则有两种情况；0 位于个位共有 C C A 个数；5 位于个位共有13 14 3C C C A 个数故共有 C C A C C C A 120 个数13 14 12 2 13 14 3 13 14 12 2所以符合题意的四位数共有 10872120300(个)8从集合 U a， b， c， d的子集中选出 4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：最新海量高中、初中教学课件尽 7、剩下的 6人中选取 3人安排在一侧有 C 种选法，对于每一种选法只有一种安排方法，第三步，将剩下 3人36安排在另一侧，只有一种安排方法，共有不同安排方案 C 20 种36(2)第一步从 7人中选取 6人，有 C 种选法；第二步从 6人中选 2人排一列有 C 种排67 26法，第三步，从剩下的 4人中选 2人排第二列有 C 种排法，最后将剩下 2人排在第三列，24只有一种排法，故共有不同排法 C C C 630 种67 46 学校有 12人通过了初试，学校要从中选出 5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法。 (1)任意选 5人；(2)甲、乙、丙三人必须参加；(3)甲、乙、丙三人不能 9、有 C C 种选法；13 49第二类：甲、乙、丙中有 2人参加，有 C C 种选法；23 39第三类：甲、乙、丙 3人均参加，有 C C 种选法，3 29故共有 C C C C C C 666 种不同的选法13 49 23 39 3 29解法二(间接法)：从 12人任意选 5人共有 C 种选法，甲、乙、丙三人不能参加的有512C 种，所以共有 C C 666 12 59一、选择题1(2014合肥八中联考)将 4个颜色互不相同的球全部收入编号为 1和 2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()A10 种 B20 种C36 种 D52 种答案A解析根据 10、2号盒子里放球的个数分类：第一类，2 号盒子里放 2个球，有 C 种放24法，第二类，2 号盒子里放 3个球，有 C 种放法，剩下的小球放入 1号盒中，共有不同放34球方法 C C 10 种24 四种不同颜色给图中的 A、 B、 C、 D、 E、 求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有()A288 种 B264 种C240 种 D168 种答案B解析当涂四色时，先涂 A、 E、 ，再从 B、 F、 4如 B，再 F，若 同色，则涂 种方法，若 异色则只有一种方法，故A A (21)216 种3413当涂三色时，先涂 A、 E、 A ，再涂 种， F、 34 12、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()A48 种 B12 种C18 种 D36 种答案D解析若小张和小赵恰有 1人入选，则共有 C C A 24 种方案，若小张和小赵两人12123都入选，则共有 A A 12 种方案，故总共有 241236 种方案故选 空题5某仪表显示屏上一排有 7个小孔，每个小孔可显示出 0或 1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这种显示屏可以显示的不同信号的种数是_种答案80解析显示的孔不相邻，用插空法，4 个不显示孔形成 5个空当有 C 种选法每个孔有 2种显示方法35共有 14、符合题意，舍去故 x2.(2)原方程变形为 m。 5 m。 5。 m。 6 m。 6。 7m。 7 m。 107。 即 6010(6 m)(7 m)(6 m)，即 3 m420，解得 m21 或 m2，又0 m5 且 mN ， m2，C C 8(3)原式C C C C C C C 8 69 59 69 610 410反思总结解有关组合数的不等式或方程，应注意合组数本身有意义时的未知数的取值范围86 个人进 2间屋子：(1)每屋内至少进 1人；(2)每屋都进 3人，问各有多少种分配方法。 解析(1)方法一：按第 1间屋子内进人的数目可分为 5类：进 1人，2 人，3 人，4人，5 人因此，要把这 5类分配进屋的方法数加起来，对于每一类而言，如“第 1间屋内进 4人，第 2间进 2人”这类分配方式，又可看成先派 4人进入第 1间屋，再。