第三章 位置与坐标3.2平面直角坐标系

第三章 位置与坐标3.2平面直角坐标系内容摘要：

2、展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 教学重点：1、 理解平面直角坐标系的有关知识。 2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。 3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点：1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。 2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课师 ：同学们，你们喜欢旅游吗。 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢。 下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图 56）（1） 你是怎样确定 4、新课学习1、 平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。 师 ：看书，倒数第二段 一段。 （三分钟后）请一位同学加以叙述。 生 ：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 通常，有序实数对（a,b）叫做点 师 ：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。 生 ：（2） “大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。 “碑林”在“中心广场”北一格，东三格。 （3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1）。 “大成殿”的位置是（2， 5、2）。 师 ：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗。 生 ：能，钟楼的位置是（2，1） ，雁塔的位置是（0，3） ，影月湖的位置是（0，5） ，科技大学的位置是（5，7）。 2、 例题讲解（出示投影）例 1 书 1 写出图中的多边形 学生回答。 师 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变。 生甲 ：是。 生乙 ：不是。 当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。 师 ：你能举个例子吗。 生 ：可以，若以线段 轴（y 轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（2，3） ，B（0，3） ，C（3，0） ，D（4，3） ，E（3，6） ，F（0，6）师 ：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢。 7、（4，0） ，F（0，3）师 ：这些点的坐标中由什么特点呢。 生 ：坐标中都有一个数字是 0。 师 ：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为 0，则这个点一定在坐标轴上。 当两个数字为 0时，这个点是否在坐标轴上。 生 ：当两个数字都为 0时，就是坐标原点（0，0） ，原点既在 在 师 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢。 生 ：A（ 2，0） ，D（ 4，0）在 以看出这两个点的纵坐标为 0，横坐标不为 0；B（0，3） ，F（0，3）在 知它们的横坐标为 0，纵坐标不为 0。 师 ：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是 0；横轴上的点的纵坐标为 0，纵轴上的点的横坐标为 9、坐标。 四、本课小结1、 认识并能画出平面直角坐标系。 2、 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 3、 能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。 4、 横（纵）坐标相同的点的直线平行于 直于 接纵坐标相同的点的直线平行于 直于 、 坐标轴上点的纵坐标为 0；纵坐标轴上点的坐标为 0。 6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，） ， 第二象限（，） ，第三象限（，） ， 第四象限（，）。 五、课后作业书 习题 过画坐标系，对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。 让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史 10、发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 ）教学目标：【知识目标】：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。 2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。 【能力目标】：1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。 2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。 【情感目标】通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。 教学难点：最新海量高 12、标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗。 这就是本节课的内容。 二、 新知学习1、 师 ：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。 （9，3） ， （9，0） ， （3，0） ， （3，3）（学生操作完毕后）师 ：下面大家看和我画的一样吗。 生 ：一样。 师 ：这是一个什么图形。 生 ：长方形。 2、 （出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。 （1） （6，5） ， （10，3） ， （9，3） ，（3，3） ， （2，3） ， （6，5） ；（2） （） ， （2，7） ， （3，7） ， （4，7） ，（5，7） ， （） ；（3） （3，7） ， （1，5） ， （2，5） ， （5，5） ，（6，5） ， （4，7） ；（4） （2，5） ， （0，3） ， （3，3） ， （3，0） ， （4，0） ， （4，3） ， （7，3） ， （5，5）。 观察所得的图形，你觉得它象什么。 师 ：分成 4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。 各人分工，每人画一小题。 看哪个小组做得最快。 （学生操作）师 ：（出示学生的作品）画出是这样的吗。 这幅图画很美，你们觉得它像什么。 234 5 67。