20xx秋北京课改版数学九上201锐角三角函数ppt课件2

20xx秋北京课改版数学九上201锐角三角函数ppt课件2内容摘要：

B C 6 .34t a n54c o s,8610.10356s i ns i n2222BCACBABACABCABACABCABABBCA，又，解： 例 1 如图，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ，BC=6， ，求 cosA和 tanB的值． 53s in A例 2 如图，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， BC=2，AB=3，求 ∠ A， ∠ B的正弦、余弦、正切值． .25t a n32c o s35s i n.55252t a n35c o s32s i n,5232222BCACBABBCBABACBACBCAABACAABBCABCABACA B CRt，，中，解：在A B C 2 3 延伸： 由上面的计算，你能猜想 ∠ A， ∠ B的正弦、余弦值有什么规律吗。 结论 ：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。 sinA=cos(90176。 — A),cosA=sin(90176。 — A), tanAtan(90176。 — A)=1 练习  补充练习 在等腰△ ABC中， AB=AC=5， BC=6，求 sinB， cosB， tanB. A B C D 补充练习 如图所示，在△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， AC=12， AB=13，∠ BCM=∠ BAC，求 sin∠ BAC和点 B到直线 MC的距离． M CBA如图所示， CD是 Rt△ ABC的斜边 AB上的高， 求证： .2 BDABBC DCBA如图 ,在 Rt△ ABC中 ,锐角 A的邻边和斜边同时扩大 100倍 ,tanA的值（ ） 100倍 100倍 A B C C 下图中 ∠ ACB=90176。 ， CD⊥ AB,垂足为 ∠ A和 ∠ B的对边、邻边 . A B C D     CD1 ta nA A C ( )  ( ) C D2 ta n B B C ( )BC AC BD AD ，已知在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， BC=1， AC=2，则 tanA的值为 ( ) B． C． D． 【 解析 】 选 ，角 A的正切应是它的对边与邻边的比，所以 B是正确， A是 ∠ B的正切； C和 D都错． 5555212454 3 3 4A . B . C. D .3 4 5 5B B A E D C 30176。 5 3 3 3 5 3A .( ) m B .( 5 3 ) m C. m D . 4 m3 2 2 3A △ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， sinA＝ 则 tanB＝（ ） ，小颖利用有一 个锐角是 30176。 的三角板测量一棵树的高度， 已知她与树之间的水平距离 BE为 5m， AB为 （即小颖的眼睛距地面的距离），那 么这棵树高是（ ） 5454. B43. C55. DB 5 4．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， sinA= 则 cosB的值等于（ ） ，为了测量河两岸 ，在与 AB垂直的方向点 C处测得 AC＝ a， ∠ ACB＝ α ，那么 AB等于（ ） sin α tan α cos α D. tanaACABA B C a α 【 解析 】 选 Rt△ ABC中， tanα= 所以 AB=a tanα 【 规律方法 】 ,cosA是在直角三角形中定义的 ,∠A是锐角 (注意数形结合 ,构造直角三角形 )； ,cosA是一个完整的符号 ,表示 ∠ A的正弦、余弦 ,习惯省去 “ ∠ ” 符号； ,cosA的大小只与 ∠ A的大小有关 ,而与直角三角形的边长无关 . 在 Rt△ ABC中 Aasin A Ac 的 对 边的 斜 边Abc o sA。