高中数学 第3章 1第2课时 函数的极值课时作业 北师大版选修2-2

高中数学 第3章 1第2课时 函数的极值课时作业 北师大版选修2-2内容摘要：

3、可能大于极大值，故 显然不对5(2014西川中学高二期中)已知 f(x) a6) x1 有极大值和极小值，则 )A16 D 案C解析 f ( x)3 a6， f(x)有极大值与极小值， f ( x)0 有两不等实根，4 2( a6)0， 空题6函数 f(x)2 小值等于_答案01解析 f( x)6 x(x1)，令 f( x)0，得 ， .当 f( x)， f(x)的变化情况如下：x (，0) 0 (0,1) 1 (1，)f( x) 0 0 f(x) 极大值 极小值 所以当 x0 时有极大值 f(0)0，当 x1 时有极小值 f(1)数 f(x) xln 答案1解析 f( x)1 ，令 f( x 5、0)上， f( x),2)上 f( x)0，在(2，)上 f( x)0，故 f(x)在(，0)，(2，)上递增，在(0,2)上递减，因此 f(x)在 x2 处取得极小值，所以 ，由 f(2)5，得 c1， f(x) 函数 f(x) b(a0)(1)若曲线 y f(x)在点(2， f(2)处与直线 y8 相切，求 a， 2)求函数 f(x)的单调区间与极值点分析考查利用导数研究函数的单调性，极值点的性质，以及分类讨论思想解析(1) f( x)3 A因为曲线 y f(x)在点(2， f(2)处与直线 y8 相切，所以即得 a4， b24.(2)f( x)3( a)(a0)当 数 f(x)在(，)上 7、0,2)上为增函数 x0 时， f(x)取到极小值为 f(0) 知函数 f(x) x2 a，若不等式 f(x)0的解集为 x|10，所以 y0 有两个相异实根，故函数y xf(x)有两个极值点3下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是()A BC D答案B解析对于， f(x)在原点附近为增函数， f( x)0，而图像中当 x0时， f( x)4或 y3 a0 x ，不难分析当 10时， 1， a1，00； f(0)f(1)0； f(0)f(3)一个函数不能直接画出图象时，要有求导的意识来探究一下函数的基本性质然后再画草图三、解答题7.设 f(x) x1，其中 8、 aR，曲线 y f(x)在点(1， f(1)处的切线垂直12x 32于 1)求 2)求函数 f(x)的极值分析(1)对 f(x)求导，运用 f(1)0 求出 2)由 f( x)0 解得 合函数定义域，讨论在各区间上 f( x)的符号，从而确定极值解析(1)因 f(x) x1，故 f( x) 2 22由于曲线 y f(x)在点(1， f(1)处的切线垂直于 该切线斜率为 0，即 f(1)0，从而 a 0，解得 a2(2)由(1)知 f(x)ln x x1( x0)，12x 32f( x) 1x 12232x 12. 3x 1 x 12f( x)0，解得 ， (因 不在定义域内，舍去)13 13。