20xx春北师大版数学九下22二次函数的图象与性质第4课时导学案内容摘要:
再用上述方法. 下面,我们就一起来看一个具体的问题: 画函数 21 6 212y x x 的图象,并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标. 分析:首先要用配方法将函数写成 2()y a x h k 的形式;然后,确定函数图象的开口方 向、对称轴与顶点坐标;接下来,利用函数的对称 性列表、描点、连线. 解: 21 6 212y x x 21 ( 1 2 4 2 )2y x x 2211( 1 2 3 6 3 6 4 2 ) [ ( 6 ) 6 ]22y x x x ; 21 ( 6) 32yx 画图略,所以它的对称轴是 , 顶点是。 例 2 通过配方求抛物线 2y ax bx c 的对称轴和顶点坐标. 解: 所以,抛。20xx春北师大版数学九下22二次函数的图象与性质第4课时导学案
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3、3) (4)/ab|4、 中,D 是 中点,设 ,则,= , dd5、已知向量 的模分别为 3,4,则 的取值范围为 ,ab五、课堂小结 1、向量减法的定义是建立在向量加法的基础上的,可以结合图形进行向量计算,以及用两个向量表示其它向量2、在作减法运算(图形)时,要将两向量平移到“共起点 ”3、在解决问题时,向量的加法、减法要结合图形灵活选择江苏省泰兴中学高一数学作业(54)班级 姓名 得分
2、分别以图中的格点为起点和终点作向45量,其中与 相等的向量有多少个。 与 长度相等的共线向量有多少个( 除外)。 图 2 判断下列各题是否正确:(1 ) 向量 与 是共线向量,则 A、B、C、D 必在同一直线上; ) 若 ,则 或 ;(3 ) 若 与 是平行向量,则 ;(4 ) 若 ,则 /,c/(5 ) 已知四边形 ,当且仅当 时,该四边形是平行四边形例 4 某人从 A 点出发向西走了
3、 b)是_眼模型,图(c )是_眼模型。 2研究近视眼的矫正 取几个不同焦距的凸透镜和凹透镜作为镜片,在近视眼模型的“晶状体”前选加一个什么透镜,使光束会聚在视网膜上。 并说出选择的依据。 记下透镜的类型和焦距。 3研究远视眼的矫正 取几个不同焦距的凸透镜和凹透镜作为镜片,在远视眼模型的“晶状体”前选加一个什么透镜,使光束会聚在视网膜上。 并说出选择的依据。 记下透镜的类型和焦距。 活动 4
y 的值随 x 值的增大而增大。 当 x 取哪些值时, y 的值随 x 值的增大而减小。 结论 :将 22xy 的图象向 平移 个单位就得到 2)1(2 xy 的图象 . 猜一猜: 2)1(2 xy 的图象是怎么样的。 它的图象与 22xy 的图象之间有什么样的关系。 画图验证一下。 猜测:将 22xy 的图象向 平移 个单位就得到 2)1(2 xy 的图象 . 结论
在对称轴左侧, y随 x的增大而 ; 在对 称轴的右侧, y随 x的增大而 . (4)图象与 x轴有交点,这个交点也是对称轴与抛物线的交点,称为抛物线的 ,同时也是图象的最低点,坐标为 (0, 0). (5)因为图象有最低点,所以函数有最 值 (填大或小 ),即当 0x 时, 0最小y . 3.在上面同一个直角坐标系中作出二次函数 2xy 的图象 ,填写下表: 函数表达式 (抛物线
2、;(3)通常利用图象上特殊点确定符合题目要求的 (1 )关于函数 的图象的对称性有如下结论:()关于 对称;关于原点对称;关于直线 对称;关于直线 对称.(,0)6 6x12x其中正确的是 .(2 )函数 的图象关于 轴对称,求 的值()35)y例 4 (1)设函数 ,若对任意 都有 成立,则)52(x)()(21小值为_ 2) 已知函数 在区间 上单调递增,则实数 的取值范围是xf,3_