20xx春北师大版数学九下22二次函数的图象与性质3

20xx春北师大版数学九下22二次函数的图象与性质3内容摘要：

点坐标 y＝ 2x2 y＝ 2(x－ 1)2 2．让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数 y＝ 2(x－ 1)2与 y＝ 2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数 y＝ 2(x一 1)2的图象可以看作是函数 y＝ 2x2的图象向右平移 1个单位得到的，它的对称轴是直线 x＝ 1，顶点坐标是(1， 0)。 【设计意图】熟练作图技能，观察函数 y＝ 2(x－ 1)2与 y＝ 2x2的图象的位置关系 . 问题 4：你可以由函数 y＝ 2x2的性质， 得到函数 y＝ 2(x－ 1)2的性质吗 ? 教学要点 y＝ 2x2的性质，并观察二次函数 y＝ 2(x－ 1)2的图象； 2．让学生完成以下填空： 当 x______时，函数值 y随 x的增大而减小；当 x______时，函数值 y随 x的增大而增大；当 x＝ ______时，函数取得最 ______值 y＝ ______。 【设计意图】由函数 y＝ 2(x－ 1)2与 y＝ 2x2的图象的位置关系，总结、归纳得出 y＝ 2(x－ 1)2的性质 . 做一做 问题 5：你能在同一直角坐标系中画出函数 y＝ 2(x＋ 1)2与函数 y＝ 2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗 ? 教学要点： 1．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导； 2．请两位同学上台板演，教师讲评； 3．让学生发表不同的意见，归结为：函数 y＝ 2(x＋ 1)2与函数y＝ 2x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y＝ 2(x＋ 1)2的图象可以看作是将函数 y＝ 2x2的图象向左平移1个单位得到的。 它的对称轴是直线 x＝－ 1，顶点坐标是 (－ 1，0)。 问题 6；你能由函数 y＝ 2x2的性质，得到函数 y＝ 2(x＋ 1)2的性质吗 ? 教学要点： 让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当 x＜－ 1时，函数值 y随 x的增大而减小；当 x＞－ 1时，函数值 y随 x的增大而增大；当 x＝一 1时，函数取得最小值，最小值 y＝ 0。 【设计意图】通过问题 5，问题 6的讨论、探索，得出函数 y＝ 2(x＋ 1)2与函数 y＝ 2x2各个对应点之间的关系 .（即纵坐标不变，横坐标向右移动 1个单位 .） 问题 7：在同一直角坐标系中，函数 y＝－ (x＋ 2)2图象与函数 y＝－ x2的图象有何关系 ? (函数 y＝－ (x＋ 2)2的图象可以看作是将函数 y＝－ x2的图象向左平移 2个 单位得到的。 ) 问题 8：你能说出函。