20xx春北师大版数学九下22二次函数的图象与性质1

20xx春北师大版数学九下22二次函数的图象与性质1内容摘要：

称轴是 y 轴，从刚才的列表中可找到对应点 (1， 1)和 (1， 1)； (2， 4)和 (2， 4)； (3， 9)和 (3， 9)． [师 ]大家的分析判断 能力很棒，下面我们系统地总结一下． （三）、 y=x2的图象的性质． 投影片： (167。 2． 2 B) [师 ]从图象来看抛物线的开口方向向上． 167。 2． 2 A 下面请大家讨论之后系统地总结出 y＝ x2的图象的所有性质． [生 ](1)抛物线的开口方向是向上． (2)它的图象有最低点，最低点坐标是 (0， 0)． (3)它是轴对称图形，对称轴是 y 轴．在对称轴左侧， y 随 x 的增大而减小；在对称轴的右侧， y随 x的增大而增大． (4)图象与 x 轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛 物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为 (0， 0)． (5)因为图象有最低点，所以函数有最小值，当 x＝ 0时， y 最小 =0． 要点注意： 在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接． 【设计意图】通过“议一议”可以加强学生的注意力，培养学生“观察 分析 发现 总结”的数学学习理念，同时对二次函数图像的性质有一个更深入的理解和认识 . （四）、做一做 . 投影片： (167。 2． 2 C) 二次函数 y=x2 的图象是什么形状 ?先想一想 ，然后作出它的图象．它与二次函数 y=x2的图象有什么关系 ?与同伴进行交流． [师 ]请大家按照画图象的步骤作出函数 y=x2的图象． [生 ]y=x2的图象 如右图： 形状还是抛物线，只 是它的开口方向向下，它 与 y=x2的图象形状相同， 方向相反，这两个图形可 以看成是关于 x轴对称． [师 ]下面我们试着讨论 y=x2的图象的性质． [生 ](1)它的开口方向向下． (2)它的图象有最高点，最高点坐标为 (0， 0)． (3)它是轴对称图形，对称轴是 y 轴，在对称轴左侧， y 随 x 的增大而增大，在对称轴右侧 x随 x的增大而减小． (4)图象与 x 轴有交点，也叫抛物线的顶点，还是图象的最高点，这点的坐标为 (0， 0)． (5)因为图象有最高点，所以函数有最大 值，当 x0时， y 最大 ＝ 0． [师 ]大家总结得非常棒． 【设计意图】 给学生一个想象的空间，进一步熟练掌握用列表、描点、连线的方法作函数图像 .通过教师引导学生归纳总结得出 y=x2的性质 . （五）、函数 y=x2与 y＝ x2的图象的比较． 我们分别作出函数 y=x2与 y=x2的图象，并对图象的性质作系统的研究．现在我们再来比较一下它们图。