20xx春北师大版数学九下15解直角三角形的应用

20xx春北师大版数学九下15解直角三角形的应用内容摘要：

方 都可以用到方程，因此方程思想是我们初中数学中最重要的数 学思想之一 . 下面我们一起完整地将这个题做完 . [师生共析 ]解：过 A作 BC的垂线，交 BC于点 Rt△ ABD和 Rt△ ACD，从而 BD=AD tan55176。 ， CD＝ ADtan25176。 ，由 BDCD＝ BC，又 BC＝ 20海里 .得 ADtan55176。 ADtan25176。 ＝ 20. AD(tan55176。 tan25176。 )＝ 20， AD= 25tan55tan 20≈ (海里 ). 这样 AD≈ 10海里，所以货轮没有触礁的危险 . [师 ]接下来，我们再来研究一个问题 .还记得本章开头小明要测塔的高度吗 ?现在我们来看他是怎样测的，并根据他得到的数据帮他求出塔的高度 . 多媒体演示 想一想你会更聪明： 如图，小明想测量塔 CD的高度 .他在 A处 仰望塔顶，测得仰角 为 30176。 ，再往塔的方 向前进 50m至 B处 .测得仰角为 60176。 .那么该塔有多高 ?(小明的身高忽略不计，结果精确到 1 m) [师 ]我想请一位同学告诉我什么是仰角 ?在这个图中， 30176。 的仰角、 60176。 的仰角分别指哪两个角 ? [生 ]当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐 角称为仰角 .30176。 的仰角指∠DAC， 60176。 的仰角指∠ DBC. [师 ]很好 !请同学们独立思考解决这个问题的思路，然后回答 . (教师留给学生充分的思考时间，感觉有困难的学生可给以指导 ) [生 ]首先，我们可以注意到 CD是两个直角三角形 Rt△ ADC和 Rt△ BDC的公共边，在 Rt△ ADC中， tan30176。 =ACCD ， 即 AC＝ 30tanCD 在 Rt△ BDC中， tan60176。 =BCCD , 即 BC＝ 60tanCD ，又∵ AB=ACBC＝ 50 m，得 30tanCD 60tanCD =50. 解得 CD≈ 43(m)， 即塔 CD的高度约为 43 m. [生 ]我有一个问题，小明在测角时，小明本身有一个高度，因此在测量 CD 的高度时应考虑小明的身高 . [师 ]这位同学能根据实际大胆地提出质疑，很值得赞赏 .在实际测量时 .的确应该考虑小明的身高，更准确一点应考虑小明在测量时，眼睛 离地面的距离 . 如果设小明测量时，眼睛离地面的距离为 m，其他数据不变，此时塔的高度为多少 ?你能画出示意图吗 ? [生 ]示意图如 右图所示，。