九江实验中学数学（北师大版）2-3教案 第二章 第八课时 事件的独立性 Word版含答案

九江实验中学数学（北师大版）2-3教案 第二章 第八课时 事件的独立性 Word版含答案内容摘要：

2、事 件 叫 做 相 互 独 立 事 件 若 与 是相互独立事件，则 与 ， 与 ， 与 也相互独立互独立事件同时发生的概率： 这就是说，两个相互独立事件()()同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积一般地，如果事件 相互独立，12,么这 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 n1212()()()n 3对于事件 A 与 B 及它们的和事件与积事件有下面的关系： )()()( B（二）、例题探析：例 1、某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动如果两次兑奖活动的中奖概率都是 0 . 05 ，求两次 4、P (A ）十 P（ B）=P（A）P（ ）+ P（ ）P（B ) = 0. 05( + ( A 0. 095.( 3 ) “两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码”可以用（ U ( A ）U（ B）表示由于事件 A 和 B 两两互斥，根据概率加法公式和相互独立事件的定义，所求的概率为 P ( + P（A ）+ P（ B ) = 0. 095 = 0. 097 、甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次，甲射中的概率为 ，：） 人都射中目标的概率；（2） 人中恰有人射中目标的概率；（3） 人至少有人射22中目标的概率；（4） 人至多有人射中目标的概率。 2解：记“甲射击次，击中目标”为事件 ，“乙射击次 6、)()()法 2）：“至多有 1 人击中目标”的对立事件是“2 人都击中目标”，故所求概率为 ()()例 3、在一段线路中并联着 3 个自动控制的常开开关，只要其中有 1 个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是 算在这段时间内线路正常工作的概率解：分别记这段时间内开关 ， ， 能够闭合为事件 ， ， 段时间内 3 个开关是否能够闭合相互之间没有影响根据相互独立事件的概率乘法公式，这段时间内 3 个开关都不能闭合的概率是 ()()(1()()1()这段时间内至少有 1 个开关能够闭合，从而使线路能正常工作的概率是()答：在这段时间内线路正常工作的概率是 ：如图 8、，乙去此地的概率是 ，假定两人的行动相互之1415间没有影响，那么在这段时间内至少有 1 人去此地的概率是( )()甲口袋内摸出 1 个白球的概率是 ，从乙口袋内摸出 1 个白球的概率是 ，从两个31口袋内各摸出 1 个球，那么 等于（ ）62 个球都是白球的概率 2 个球都不是白球的概率 ()A()球不都是白球的概率 2 个球中恰好有 1 个是白球的概率灯泡使用时间在 1000 小时以上概率为 3 个灯泡在使用 1000 小时后坏了 1 个的概率是（ ） 案：1. C 2. C 3. B】 ()A()B()C()（四）、课堂小结 ：两个事件相互独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一个事件。