九江实验中学数学（北师大版）2-3教案 第二章 第十五课时 《概率》本章小结与复习（一） Word版含答案

九江实验中学数学（北师大版）2-3教案 第二章 第十五课时 《概率》本章小结与复习（一） Word版含答案内容摘要：

2、随机变量，随机变量常用希腊字母 X、Y、 表示。 如果随机变量 X 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称 X 为离散型随机变量。 2、离散型随机变量的分布列：设离散型随机变量 X 可能取得的值为 ，X 取得每一个值的概率为 ，则称表为离散型随机变量 X 的概率分布，或称为离散型随机变量 X 的分布列离散型随机变量 X 的分布列的性质：（1） （2）一般的，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。 3、二点分布如果随机变量 X 的分布列为 ，其中 ，则称离散型随机变量 X 服从参数为 的二点分布4、超几何分布：一般的，设有总数为 N 件的两类物品，其中一类有 n 件， 4、 C 是两个互斥事件，则 件的独立性：设 A，B 为两个事件，如果 ，则称事件 A 与事件 B 相互独立，并把 A，B 这两个事件叫做相互独立事件。 两点说明：（1）“互斥”与“相互独立”的区别与联系相同点 不同点都是描绘两个事件间的关系 “互斥”强调不可能同时发生，“相互独立”强调一个事件的发生与否对另一事件发生的概率没有影响。 “互斥”的两个事件可以“独立”，“独立”的也可互斥。 （2）在解题过程中，要明确事件中的“至少一个发生”、“至多有一个发生”、“恰有一个发生”、“都发生”、“都不发生”、“不都发生”等词语的意义，已知两个事件A、B，它们的概率分别为 P(A)，P (B)，那么：A、B 中 6、的概率为 ，1，2，n，其中 p 是一次试验中该事件发生的概率，实际上，正好是二项式 的展开式中的第 项。 9、二项分布：若将事件 A 发生的次数设为 X ，事件 A 不发生的概率设为 ，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率是 （其中 k = 0，1，2，n)，于是得到 X 的分布列：由于表中的第二行恰好是二项式展开式 各对应项的值，则称这样的离散型随机变量 X 服从参数为 n， p 的二项分布，记为。 10、期望：设一个离散型随机变量 X 所有可能取的值是 ，这些值对应的概率是 ，则叫做这个离散型随机变量 X 的均值或数学期望（简称期望）（1）离散型随机变量的数学期望 7、刻画了这个离散型随机变量的平均取值水平，是算术平均值概念的推广，是概率意义下的平均。 （2） 是一个实数，即 X 作为随机变量是可变的，而 是不变的，它描述 ）数学期望的性质：当随机变量为常数时， ；当离散型随机变量时， ；当离散型随机变量 X 服从参数为 N， M， n 的超几何分布时，则。 11、方差：设一个离散型随机变量 X 所有可能取的值是 ，这些值对应的概率是 ，则 叫做这个离散型随机变量 X 的方差。 的算术平方根 叫做离散型随机变量 X 的标准差。 （1）离散型随机变量的方差（包括标准差）反映了离散型随机变量取值相对于期望的平均波动大小（或说离散程度），它反映了 X 取值的稳定性 越大 9、曲线的形状由 确定。 越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散； 越小曲线越“瘦高”总体分布越集中。 对于正态总体 取值的概率：),(2+）、（+2）、（+3）内取值的概率分别为 此我们时常只在区间（+3）内研究正态总体分布情况，而忽略其中很小的一部分。 （二）、基础训练1、已知随机变量 的概率分布如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)10(（） A 9B 10C 9D 10 答案：甲口袋内摸出 1 个白球的概率是 3，从乙口袋内摸出 1 个白球的概率是 2，从两个口袋内各摸出 1 个球，那么 56等于（ ） 答案：C()球都是白球的概率 ()球都不是白球的概率最新海量高中、初中教学课件尽在。