九江实验中学数学（北师大版）2-3教案 第一章 第三课时 基本计数原理（三） Word版含答案

九江实验中学数学（北师大版）2-3教案 第一章 第三课时 基本计数原理（三） Word版含答案内容摘要：

2、问题区别在于：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事，分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法互相依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事例 2. 核糖核酸（子是在生物细胞中发现的化学成分一个 子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据总共有 4 种不同的碱基，分别用 A,C,G,U 表示在一个 子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关假设有一类 子由 100 个碱基组成，那么能有多少种不同的 子。 分析：用图 1. 1 一 2 来表示由 4、符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由 8 个二进制位构成问：(1）一个字节（ 8 位）最多可以表示多少个不同的字符。 (2）计算机汉字国标码（）包含了 6 763 个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示。 分析：由于每个字节有 8 个二进制位，每一位上的值都有 0,1 两种选择，而且不同的顺序代表不同的字符，因此可以用分步乘法计数原理求解本题解：(1）用图 3 来表示一个字节图 1 . 1 一 3 一个字节共有 8 位，每位上有 2 种选择根据分步乘法计数原理，一个字节最多可以表示 22222222= 28 6、并且 3 个字母必须合成一组出现，3 个数字也必须合成一组出现那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照。 分析：按照新规定，牌照可以分为 2 类，即字母组合在左和字母组合在右确定一个牌照的字母和数字可以分 6 个步骤解：将汽车牌照分为 2 类，一类的字母组合在左，另一类的字母组合在右字母组合在左时，分 6 个步骤确定一个牌照的字母和数字：第 1 步，从 26 个字母中选 1 个，放在首位，有 26 种选法；第 2 步，从剩下的 25 个字母中选 1 个，放在第 2 位，有 25 种选法；第 3 步，从剩下的 24 个字母中选 1 个，放在第 3 位，有 24 种选法；第 4 步，从 10 个数字中选 7、1 个，放在第 4 位，有 10 种选法；第 5 步，从剩下的 9 个数字中选 1 个，放在第 5 位，有 9 种选法；第 6 步，从剩下的 8 个字母中选 1 个，放在第 6 位，有 8 种选法根据分步乘法计数原理，字母组合在左的牌照共有 26 25241098=11 232 000（个） 母组合在右的牌照也有 11232 000 个所以，共能给 11232 000 + 11232 000 = 22464 000（个） 两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析 需要分类还是需要分步分类要做到“不重不漏”分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总。