九江实验中学数学（北师大版）2-3教案 第一章 第五课时 排列（二） Word版含答案内容摘要：
2、素的所有排列的个数，是一个数所以符号不表示具体的排列3排列数公式及其推导： (1)2(1)（ ,）全排列数： (1)2!n（叫做 n 的阶乘）（二）、探析新课：解排列问题问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”互斥分类分类法；先后有序位置法；反面明了排除法；相邻排列捆绑法；分离排列插空法。 例 1、求不同的排法种数：（1）6 男 2 女排 4、3种信号。 根据加法原理，一共可以组成13A+2+ 3=3+32+321=15 种信号。 例 3、某小组 6 个人排队照相留念(1)若分成两排照相，前排 2 人，后排 4 人，有多少种不同的排法。 (2)若分成两排照相，前排 2 人，后排 4 人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法。 (3)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法。 (4)若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法。 (5)若排成一排照相，其中有 3 名男生 3 名女生，且男生不能相邻有多少种排法。 (6)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法。 分析 (1)分两排照相实际上与排成一 5、排照相一样，只不过把第 36 个位子看成是第二排而已，所以实际上是 6 个元素的全排列问题(2)先确定甲的排法，有 种；再确定乙的排法，有 种；最后确定其他人的排法，有12为这是分步问题，所以用乘法原理，有 种不同排法4)采用“捆绑法”，即先把甲、乙两人看成一个人，这样有 种不同排法然后甲、乙5两人之间再排队，有 种排法因为是分步问题，应当用乘法原理，所以有 种排2A 54)甲在乙的右边与甲在乙的左边的排法各占一半，有 种排法6A(5)采用“插入法”，把 3 个女生的位子拉开，在两端和她们之间放进 4 张椅子，如_女_女_女_，再把 3 个男生放到这 4 个位子上，就保证任何两个男生都不会相邻。阅读剩余 0%
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