新人教A版选修2-2《1.3.1函数的单调性与导数》同步练习及答案内容摘要：
4、 f( x)0， g( x)0 D f( x)0， g( x)0， f(x)0， f( x) ，即 f(x)在(0，)上是减函数，f(x) a b， af(b) bf(a)9对于 R 上可导的任意函数 f(x)，若满足( x1) f( x)0，则必有()A f(0) f(2)2f(1)答案C解析由( x1) f( x)0 得 f(x)在1，)上单调递增，在(，1上单调递减或 f(x)恒为常数，故 f(0) f(2)2 f(1)故应选 2010江西理，12)如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记 t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为 S(t)(S(0)0)，则导函数 y 6、 在区间(1，)内恒成立，1 a数 yx2)的单调递减区间为_答案(，1)解析函数 yx2)的定义域为(2，)(，1)，令 f(x) x2， f( x)2 x1 x 在区间(0,2)上恒成立， a答题15设函数 f(x) 图象与直线 12x y10 相切于点(1，11)(1)求 a、 b 的值；(2)讨论函数 f(x)的单调性解析(1)求导得 f( x)3 f(x)的图象与直线 12x y10 相切于点(1，11)，所以 f(1)11， f(1)12，即解得 a1， b3.(2)由 a1， b3 得f( x)3 b3( x3)3( x1)( x3)令 f( x)0，解得 令 f( x)0；当 x(1,0)时， f( x)0.故 f(x)在(，1，0，)上单调递增，在1,0上单调递减(2)f(x) x( 令 g(x) g( x) a.若 a1，则当 x(0，)时， g( x)0， g(x)为增函数，而 g(0)0，从而当 x0时 g(x)0，即 f(x)0.当 a1，则当 x(0，ln a)时， g( x)0， g(x)为减函数，而 g(0)0，从而当x(0，ln a)时 g(x)0，即 f(x)a 的取值范围为(，1。阅读剩余 0%
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