北师大版高考数学文科一轮复习第9单元概率、统计与统计案例ppt配套课件

北师大版高考数学文科一轮复习第9单元概率、统计与统计案例ppt配套课件内容摘要：

问题，要将问题细化，在不同的层面上，使用合理的抽样方法． 返回目录 点面讲考向 第 50讲 随机抽样 归纳总结 三种抽样方法的联系：简单随机抽样是最基本的抽样方法，是其他两种方法的基础，适用范围不同，要根据总体的具体情况选用不同的方法；它们的共同点都是等概率抽样，即抽 样过程中每个个体被抽取的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为 n ，总体的个体数为 N ，则用这三种方法抽样时，每一个个体被抽到的概率都是nN. 返回目录 点面讲考向 第 50讲 随机抽样 变式题 ( 1) 现要完成下列 3 项抽样调查： ① 从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查； ② 科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取听众意见，需要请 32 位听众进行座谈；③ 东方中学共有 160 名教职工，其中一般教师 12 0 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意义，拟抽取一个容量为 20 的样本．较为合理的抽样方法是 ( ) A ． ① 简单随机抽样， ② 系统抽样， ③ 分层抽样 B ． ① 简单随机抽样， ② 分层抽样， ③ 系统抽样 C ． ① 系统抽样， ② 简单随机抽样， ③ 分层抽样 D ． ① 分层抽样， ② 系统抽样， ③ 简单随机抽样 返回目录 点面讲考向 第 50讲 随机抽样 ( 2) [ 2020 永州四中月考 ] ① 某学校为了了解 201 1 年高考数学学科的考试成绩，在高考后对 1 200 名学生进行抽样调查，其中文科 400 名考生，理科 600 名考生，艺 术和体育类考生共 200 名，从中抽取 120 名考生作为样本； ② 从 10 名家长中抽取 3 名参加座谈会．设 Ⅰ . 简单随机抽样法， Ⅱ . 系统抽样法， Ⅲ . 分层抽样法．问题与方法配对正确的是 ( ) A ． ①Ⅲ ， ②Ⅰ B ． ①Ⅰ ， ②Ⅱ C ． ①Ⅱ ， ②Ⅲ D ． ①Ⅲ ， ②Ⅱ 返回目录 点面讲考向 第 50讲 随机抽样 [ 解析 ] ( 1) ① 总体较少，宜用简单随机抽样； ② 已分段，宜用系统抽样； ③ 各层间差距较大，宜用分层抽样，故选A. ( 2) 通过分析可知，对于问题 ① 应采用分层抽样法，对于问题 ② 应采用简单随机抽样法，故选 A. [ 答案 ] ( 1 ) A ( 2 ) A 答题模板 14 抽样方法解答题解答的关键点 返回目录 多元提能力 第 50讲 随机抽样 例 [ 2020 郑州检测 ] 调查郑州某初中 1 000 名学生的肥胖情况 ，得下表： 偏瘦 正常 偏胖 女生 ( 人 ) 1 0 0 1 7 3 y 男生 ( 人 ) x 1 7 7 z 已知从这批学生中随机抽取 1 名学生，抽到偏瘦男生的概率为 . ( 1) 求 x 的值； ( 2) 若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取 50名，问应在偏胖学生中抽多少名。 返回目录 多元提能力 第 50讲 随机抽样 解： ( 1) 由题意可知，x1 000＝ ， ∴ x ＝ 150. 5 分 ( 2) 由题意可知，偏胖学生人数为 y ＋ z ＝ 400 ， 8 分 设应在偏胖学生中抽取 m 人，则m400＝501 000， ∴ m ＝2 0. 11 分 答：应在偏胖学生中抽 20 名 . 12 分 返回目录 多元提能力 第 50讲 随机抽样 方法解读 现实中正确的分层抽样一般有三个步骤：首先，辩明突出的统计特征和分类；其次，确定每个分层在总体上的比例，利用这个比例，可计算出样本中每组 ( 层 ) 应抽取的人数；最后，必须从每层中抽取独立简单随机样本． 返回目录 多元提能力 第 50讲 随机抽样 自我检评 ( 1) [ 2020 海南农 垦中学月考 ] 某中学有高三文 ( 1) 、高三文 ( 2) 两个实验班，现用分层抽样方法从这两个文科实验班抽取 10 名同学参加 “ 党的十八大知识 ” 竞赛．已知高三文 ( 1) 的每个学生被抽 到的概率都为112，则这两个文科实验班共有学生 ________ 人． ( 2) [ 2020 福建卷 ] 一支田 径队有男女运动员 98 人，其中男运动员有 56 人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本，那么应抽取女运动员人数是 ________ ． 返回目录 多元提能力 第 50讲 随机抽样 [ 答案 ] ( 1 ) 1 2 0 ( 2 ) 1 2 [ 解析 ] 因为每个学生被抽到的概率是相等的，因此，可设两个文科实验班的学生数为 x ，则10x＝112⇒ x ＝ 12 0. ( 2) 解题的关键是记住分层抽样中最基本的比例关系，即可解决分层抽样的所有计算问题．抽取女运动员的人数是：28 98 － 5698＝ 28 4298＝ 12. 备选理由 本例中涉及三种抽样方法，用以巩固学生所学知识、熟练掌握方法． 返回目录 教师备用题 第 50讲 随机抽样 返回目录 教师备用题 第 50讲 随机抽样 例 某中学举行了为期 3 天的迎国庆体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛．为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校 500 名教职员工、 3 000 名初中生、 4 000 名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出 120 份用于评估． ( 1) 应如何抽取才能得到比较客观的评价结论。 ( 2) 要从 3 000 份初中生的答卷中抽取一个容量为 48 的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作。 ( 3) 为了从 4 000 份高中生的答卷中抽取一个容量为 64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的 样本。 返回目录 教师备用题 第 50讲 随机抽样 解： ( 1) 由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样． 因为样本容量为 120 ，总体个数为 500 ＋ 3 000 ＋ 4 000＝ 7 500 ，则抽样比：1207 500＝2125，所以 500 2125＝ 8 ， 3 000 2125＝ 48 ， 4 000 2125＝ 64 ，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是 8 ， 48 ， 64. 返回目录 教师备用题 第 50讲 随机抽样 分层抽样的步骤是： ① 分层：分为教 职员工、初中生、高中生，共三层． ② 确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是 8 ， 48 ， 64. ③ 各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法 抽取样本． ④ 综合每层抽样，组成样本． 这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较 客观的评价结论． 返回目录 教师备用题 第 50讲 随机抽样 ( 2) 由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数法．如果用抽签法，要作 3 000 个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是： ① 编号：将 3 000 份答卷都编上号码： 0001 ， 0002 ，0003 ， „ ， 3 000. ② 在随机数表上随机选取一个起始 位置． ③ 规定读数方向：向右连续取数字，以 4 个数为一组，如果读取的 4 位数大于 3 000 ，则去掉，如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满 48 个号码为止． 返回目录 教师备用题 第 50讲 随机抽样 ( 3) 由于 4 000247。 64 ＝ 不是整数，则应先使用简单随机抽样从 4 000 名学 生中随机剔除 32 个个体，再将剩余的 3 968 个个体进行编号： 1 ， 2 ， „ ， 3 968 ，然后将整体分为 64 个部分，其中每个部分中含有 62 个个体，如第 1 部分个体的编号为 1 ， 2 ， „ ， 62. 从中随机抽取一个号码，如若抽取的是 23 ，则从第 23 号开始，每隔 62 个抽取一个，这样得到容量为 64 的样本： 23 ， 85 ， 147 ， 209 ，271 ， 333 ， 395 ， 457 ， „ ， 3 929. 第 51讲 用样本估计总体 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 考试大纲 ( 1) 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图，体会他们各自的特点． ( 2) 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． ( 3) 能从样本数据中提取基本的数字特征 ( 如平均数、标准差 ) ，并作出合理的解释． ( 4) 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解样本估计总体的思想． ( 5) 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 ． 一、用样本频率分布估计总体分布 1 ． 样本中所有数据 ( 或者数据组 ) 的频数和样本容量的比，就是该数据的 ________ ，所有数据 ( 或者数据组 ) 的频率的分布变化规律叫做 ________ ，可以用样本频率表、 _____ ___ ___ ___ 、频率分布折线图、茎叶图等来表示． 第 51讲 用样本估计总体 —— 知 识 梳 理 —— 返回目录 双向固基础 频率 频率分布 频率分布直方图 返回目录 双向固基础 第 51讲 用样本估计总体 2 ． 作频率分布直方图的步骤： ( 1) 求极差，即一组数 据中 ________ 与 ________ 的差； ( 2) 决定________ ； ( 3) 将数据 ________ ； ( 4) ___ ___ _ _____ ；( 5) 画频率分布直方图． 在频率分布直方图中，纵轴表示 ________ ，数据落在各小组内的频率用各小长方形的 ________ 表示，各小长方形的面积总和 ________ ． 最大值 最小值 组距与组数 分组 列频率分布表 面积 频率组距 等于 1 3 ． 总体密度曲线 ( 1) 频率分布折线图：连接频 率分布直方图中各小长方形上端的 ________ ，就得到频率分布折线图； ( 2) 总体密度曲线：如果样本容量不断增大，作图所分的 ________ 增加，分组的 ________ 减小，则相应的频率分布折线图会越来越接近于一条 ________ ，这条 ________ 就叫做总体密度曲线． ． 总体密度曲线频率分布折线图：连接频 率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得到频率分布折线图；总体密度曲线：如果样本容量不断增大，作图所分的 增加，分组的 减小，则相应的频率分布折线图会越来越接近于一条 ，这条 就叫做总体密度曲线．返回目录 双向固基础 第 51讲 用样本估计总体 中点 组数 光滑曲线 组距 光滑曲线 4 ． 茎叶图：统计中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶图，茎是指中间的 ________ ，叶是从茎的旁边 ____ ___ ___ ____ ． 在样本数据较少、较为集中，且位数不多时，用茎叶图表示数据的效果较好，茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是它较好地保留了 ________ 信息，二是能够展示数据的 ________ 情况，方便记录与表示． 返回目录 双向固基础 第 51讲 用样本估计总体 一列数 生长出来的数 原始数据 分布 二、样本的数字特征 1 ． 众数：一组数据中出现 ______ 最多的数据叫做众数； 2 ． 中位数：将一组数据从小到大 ( 或从大到小 )依次排列，把 ______ 数据 ( 或 ______________ 的平均数 ) 叫做中位数，中位数把样本数据分成了相同个数的两部分； 3 ． 平均数： x1， x2， „ ， xn的平均数 x ＝____________________________ ． 返回目录 双向固基础 第 51讲。