20xx沪科版高中物理选修3-513动量守恒定律的案例分析

20xx沪科版高中物理选修3-513动量守恒定律的案例分析内容摘要：

守恒定律有： 得： 弹簧具有的最大弹性势能 为： 2. 涉及斜面的临界问题 在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将 做加速运动。 物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同速度，物体在竖直方向的分速度等于零。 [例 8] 如图 4所示，质量为 的滑块静止在光滑的水平 面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一质量为 的小球以速度 向滑块滚来，设小球不能越过滑块， 求小球滑到最高点时的速度大小和此时滑块速度大小。 分析：由临界条件知，小球到达最高点时，小球和滑块在水平方向应具有相同的速度。 由动量守恒定律得： ，即 3. 涉及摆的临界问题 装在车内的摆（由一段绳子和小球组成）随车运动时，小球上升到最高点的临界条件是小球和小车的速度相等。 [例 9] 如图 5所示，甲、乙两完全一样的小车，质量均为 ，乙车内用细绳吊一质量为的小球，当乙车静止时，甲车以速度 与乙车相碰，碰后连为一体，当小球摆到最高点时，甲车和小球的速度各为多大。 分析：甲车与乙车发生碰撞，由于碰撞时间很短，当甲、乙两车碰后速度相等时，乙车发生的位移可略去不计，这 样，小球并未参与碰撞作用，取甲、乙两车为研究对象，运用动量守恒定律得： ① 接着，甲、乙两车合为一体并通过绳子与小球发生作用，车将向右做减速运动，小球将向右做加速运动并上摆。 当小球和车的速度相同时，小球到达最高点。 对两车和小球应用动量守恒定律得： ② 解以上①②两式得： 4. 涉及追碰的临界问题 两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度 必须大于乙物体的速度 ，即。 而甲物体刚好追不上乙物体的临界条件是 =。 [例 10] 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的总质量共为，乙和他的冰车的总质量也是 ，甲推着一个质量为 的箱子，和他一起以大小为 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相碰，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。 若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于冰面）将箱子推出，才能避免与乙相撞。 分析：当甲把箱子推出后，甲的运动存在三种可 能：① 继续向前，方向不变；② 停止运动；③ 反向运动。 以上三种推出箱子的方法，由动量守恒定律可知，第一种推法箱子获得的速度最小，若这种推法能实现目标，则箱子获得的速度最小，设箱子的速度为 ，取甲运动方向为正方向，则对甲和箱子在推出过程运用动量守恒定律： ① 箱子推出后，被乙抓住，为避免甲、乙相撞，则乙必须后退，对乙和箱子运用动量守恒定律得： ② 要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的 临界条件为： = ③ 解以上三式得： 5. 涉及子弹打木块的临界问题： 子弹打木块是一种常见的习题模型。 子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同。 [例 11] 如图 6所示，静止在光滑水平面上的木块，质量为 、长度为。 颗质量为的子弹从木块的左端打进。 设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为 的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打出，则子弹的初速度 应等于多大。 分析：取子弹和木块为研究对象，它们所受到的合外力等于零，故总动量守恒。 由动量守恒定律得： ① 要使子弹刚好从木块右端打出，则必须满足如下的临界条件：。