20xx春人教版数学八下第二十章数据的分析word知识点总结与典型例题

20xx春人教版数学八下第二十章数据的分析word知识点总结与典型例题内容摘要：

x=3， 将数据从小到大重新排列： 1， 0， 1， 2， 3最中间的那个数数是： 1， ∴中位数是： 1． 1 若四个数 2， x， 3， 5的中位数为 4，则有（ C ） A． x=4 B． x=6 C． x≥ 5 D． x≤ 5 思路点拨： 找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求。 如果是偶数个则找中间两位数的平均数。 故分情况讨论 x与其他三个数的大小 . 1 某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数 （ B ） A． 22 B． 24 C． 25 D． 27 思路点拨： 把这组数据从小到大排列为： 20， 22， 22， 24， 25， 26， 27， 最中间的数是 24，则中位数是 24；故选 B． 1 为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取 50名学生进行视力检查， 结果如下： 这组数据的中位数是（ B ） A． B． C． D． 思路 点拨： ∵共有 50名学生， ∴中位数是第 25和 26个数的平均数， ∴这组数据的中位数是（ +）247。 2=；故选 B． 已知某校女子田径队 23人年龄的平均数和中位数都是 13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将 14 岁写成 15 岁，经重新计算后，正确的平均数为 a岁，中位数为 b岁，则下列结论中正确的是（ A ） A． a＜ 13， b=13 B． a＜ 13， b＜ 13 C． a＞ 13， b＜ 13 D． a＞ 13， b=13 思路点拨： ∵原来的平均数是 13 岁， ∴ 13 23=299（岁）， ∴正确的平均数 a=231299＜ 13， ∵ 人数为 23人，是奇数。 原来的中位数 13 岁， 将 14岁写成 15岁， 最中间的数还是 13岁， ∴ b=13；故选 A． 考向 4：众数 2 有一组数据： 1， 3， 3， 4， 5，这组数据的众数为（ B ） A． 1 B． 3 C． 4 D． 5 2 若一组数据 8， 9， 10， x， 6的众数是 8，则这组数据的中位数是（ B ） A． 6 B． 8 C． D． 9 2 某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 则这 15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ D ） A． 6， 7 B． 7， 7 C． 7， 6 D． 6， 6 思路点拨： ∵共有 15 个数，最中间的数是 第 8个数， ∴这 15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是 6， ∵ 6出现的次数最多，出现了 6次， ∴众数是 6；故选 D． 2 七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是： 150、 1 100、 1 1 1 120，设这组数据的平均数是 a，中位数是 b，众数是 c，则有（ D ） A． c＞ b＞ a B． b＞ c＞ a C． c＞ a＞ b D． a＞ b＞ c 2 学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数 是（ D ） A． 12岁 B． 13岁 C． 14岁 D． 15岁 二、数据的波动 极差： 一组数据中的 最大数据 与 最小数据 的 差 叫做这组数据的 极差 . 方差： 各个数据与 平均数 之 差 的 平方 的 平均数 ，记作 2s .用“ 先平均 ， 再求差 ， 然后平方 ，最后再平均 ”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公 式是 ：       222212 1 xxxxxxns n  意义：方差（ 2s ） 越大 ，数据的 波动性越大 ，方差 越小 ，数据的 波动性越小 . 结论：① 当一组数据同时加上一个数 a 时，其平均数、中位数、众数也增加 a ,而其方差不变； ② 当一组数据扩大 k 倍时，其平均数、中位数和众数也扩大 k 倍，其方差扩大 2k倍 . 标准差：（ 课本 P146） 标准差是 方差 的 算术平方根 .      n xxxxxxs n22221 。