（人教B版）数学必修2 《（第1课时）直线与平面垂直》ppt课件

（人教B版）数学必修2 《（第1课时）直线与平面垂直》ppt课件内容摘要：

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 必修 2 立体几何初步第一章第 1课时 间中的垂直关系课堂典例讲练2易错疑难辨析3思想方法技巧4课 时 作 业5课前自主预习1课前自主预习一个人走在灯火通明的大街上 ， 会在地面上形成影子 ， 随着人不停走动 ， 这个影子忽前忽后 、 忽左忽右 ， 但无论怎样 ，人始终与影子相交于一点 ， 并始终保持垂直 你承认这个事实吗。 为什么。 并且交角为直角 ， 则称这两条直线 _2 如果一条直线 (一个平面 ()相交于点 O， 并且和这个平面内过点 _直线都垂直 ， 我们就说这条直线和这个平面互相垂直 ， 记作 _， 直线叫做平面的_， 平面叫做 2、直线的 _， 交点叫做 _ 垂线上任一点到垂足间的线段 ， 叫做这点到这个平面的_ 垂线段的长度叫做这点到平面的 _互相垂直任何垂线 垂面 垂足垂线段 距离3 直线和平面垂直的判定 (1) 判定定理：如果一条直线和一个平面内的 _ _ _直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 符号语言： _ _ _ _ l ， 如图： 任何两条相交l a， l b， ab A， a， b(2) 推论：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一 条也垂直于同一个平面 符号语言： a b ， _ b ， 如图： a 4 直线与平面垂直的性质 (1) 性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行 3、符号语言： a ， _ a b ， 如图： b (2) 一条直线垂直于一个平面，它就和平面内的任意一条直线垂直 符号语言： a ， _ a b ， 如图： b5 设 外一点 ， 在 内的射影(1)若 则 _ 特别地当 C 90 时 ， _(2)若 则 _(3)若 则 _6 (1)过一点 _直线与已知平面垂直 (2)过一点 _平面与已知直线垂直 外心斜边 不垂直 ， 那么在平面 内 ( )A 不存在与 存在一条与 存在无数条与 任意一条都与 案 C解析 若 l， 显然在 内存在无数条直线与 l ， 过 l， 则 l l， 在 内存在无数条直线与 l垂直 ， 从而在 内存在无数条直线与 斜交 ， 4、设交点为 A， 在 ，过 Q ， 垂足为 Q， 在 内存在无数条直线与 从而存在无数条直线与直线 l)垂直 2 如图已知四棱锥 P 底面 面 则图中共有直角三角形的个数为 ( )A 1 B 2C 3 D 4答案 D解析 面 B A， D A， 面 面 直角三角形为： t 个 3 如图 ， 正方体 点 并且总是保持 则动点 )A 线段 线段 1案 B解析 如图 ， 连接 D， 平面 同理 C C， 平面 动点 1C4 正三棱锥的底面边长为 2， 侧面均为直角三角形 ， 则此三棱锥的体积是 _ 答案 23 解析 如图， 由已知得 P ， 平面 又 2 ， 2 . 3S 3 2 12 2 2 23. 5、 直四棱柱 A B C D 棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱 )中 ， 当底面四边形 A C B D .(只填上一个你认为正确的结论即可 ， 不必考虑所有情况 )答案 解析 平面 A B C D B D 平面 A B C D B D A C B D A C A B D 平面 C B D 平面 C 平面 C 反过来当 ，有 A C B D . 6 如图所示 ， 已知 B、 求证： 平面 解析 P， 平面 面 A， 平面 B 平面 堂典例讲练如图 ， 直角 ， 且 B 点 (1)求证： 平面 2)若 求证： 平面 面垂直的判定分析 由于 连接 可证 由 则 则 利用线面垂直的判定定理即可得证 解析 ( 6、1) 连接 又 CD， 面 2) 由 (1)知 面 平面 点评 线面垂直的判定定理是判定线面垂直的最常用思路 在论证中利用题设的已知条件 ， 来寻找判定定理的条件是证明过程中的基本思路 如图所示 ， 在四棱锥 P 底面 侧棱 平面 E、 B、 平面 解析 如图 ， 取 ， 连接 E ， 四边形 平行四边形， 底面 是矩形， 又 底面 ， A ， 平面 P 又 平面 P 又 D ， 平面 ， 又 平面 . 如图在 B 90 ， 平面 、 M， 求证： 面垂直的性质 解析 平面 又 90 ， 平面 又 平面 又 平面 S C (2015 河南郑州市高一期末测试 ) 如图，正四棱锥 S a 的正方形，侧棱长是底面边长 的 2 倍， O 为底面对角线的交点， P 为侧棱 的点 (1)求证： 2) 若 平面 求证： 平面 解析 (1) 如图，连接 O 为 中点， 又 是正方形， O ， 平面 (2) 如图，连接 平面 P 平面 P A C ， 正方形 的边长为 a ， 2 a . 又 2 a ， 又 F 为 中 点， 又 平面 平面 S 又 平面 P 平面 P A C ， 平面 计算证明垂直如图，在底面为直角梯形的四棱 锥 P D 中， 90 ， 平面 D ， 3 ， 2 ， 2 3 ， 6. 求证： 平面 PA。