20xx春人教版数学九下第二十六章反比例函数word单元导学案

20xx春人教版数学九下第二十六章反比例函数word单元导学案内容摘要：

对反比例函数的理解和灵活运用，由题竟可设y=k1x(k1≠ 0), 2kx z (k2≠ 0)，把 2kx z 代入 y= k1x 中，得 y= k1 2 1 2k kkzz .因为 k1≠ 0， k2≠ 0，所以 k1k2≠ 0，所以 12kky z 是反反函数 . 【解题策略】 要注意正比例函数的比例系数和反比例函数的比例系数不一定是同一个 . 8y x 分析 反比例函数 ky x 中的 k 等于其图象上某一点的横、纵坐 标的积，设反比例函数的表达式为 kyx，函数图象过点 (2， 4)，所以 42k，所以 k=8， 所以函数表达式为 8yx. 分析 点 A 的坐标 (m,1)同时满足函数 y=kx 和 3yx，所以可以求出 m的值，进而求出 A 点坐标，将其代入 y=kx 中求得 k，再令两个关系式相等，从而求得另一个交点的坐标 . 解：因为 3yx的图象经过点 A(m， 1)，则 31m， 所以 m=3. 把 A(3,1)代入 y=kx 中，得 1=3k，所以 13k . 所以正比例函数关系式为 13yx . 由1,33,yy x  得 x=177。 3. 当 x=3 时， y=1；当 x=3 时， y=1. 所以另一个交点的坐标为 (3， 1). 【解题策略】 确定解析式的方法是待定系数法，由于正比例函数 y=kx 只有一个待定系数，因此只需要一对对应值即可 . 分析 设ρ =kV ，代入数值，求出 k，再代入 V=2，即可 求ρ . 解： (1)设ρ =kV (k≠ 0)， 当 V=10 时，ρ =，所以 =10k ，所以 k=. 所以ρ与 V之间的函数关系式是ρ = . (2)当 V=2 时，ρ = =. 所以当 V=2 时，氧气的密度为 【解题策略】 了解密度与体积的关系是解决此题的关键 . 体验中考 B. 分析 把 x=1， y=3 代入 kyx， k= B. 分析 求两图象交点坐标的实质是解两函数的解析式组成的方程组，根据函数性质可比较当 x1＜ x2，时的函数值的大小 . 解：（ 1）由题意，得 522kk ，解得 k=1， 所以正比例函数的表达式为 y=x， 反比例函数的表达式为 4y x . 解 4x x ，得 x=177。 y=x， 得 y=177。 2. 所以两函数图象的交点坐标为（ 2， 2），（ 2， 2） . （ 2）因为反比例函数 4y x 的图象在第一、三象限内，在每一象限内， y 的值随 x 值的增大而减小，所以当 x1＜ x2＜ 0 时， y1＜ y2. 当 0＜ x1＜ x2时， y1＞ y2. 当 x1＜ 0＜ x2时，因为1 14y x＜ 0，2 24y x＞ 0，所以 y1＜ y2. 【解题策略】 本题考查正比例函数与反比例函数的解析式及其性质，注意对 x1， x2要分类讨论 . 实际问题与反比例函数 学习目标、重点、难点 【学习目标】 理解反比例函数的定义； 用待定系数法确定反比例函数的表达式 ； 反比例函数的图象画法，反比例函数的性质； 【重点难点】 用待定系数法确定反比例函数的表达式 ； 反比例函数的图象画法，反比例函数的性质； 知识概览图 （ 1）解决问题时常用待定系数法 实际问题与反比例 函数 （ 2）考查函数图象及其性质、考查读图能力 , 使我们能从函数图象上得到有价值的信息 新课导引 【生活链接】在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（ Pa）是受力面积 S（ m2）的反比例函数，其图象如右图所示 . 【问题探究】这个反毙命函数应如何表示。 教材精华 知识点反比例函数在实际问题中的应用 难点；应用 应用反比例函数解决实际问题，我们应抽象概括它的本质特征，将其数学化、形。