20xx春人教版数学九下第27章相似word学案

20xx春人教版数学九下第27章相似word学案内容摘要：

解决有关的计算或证明问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．相似三角形的对应角 ______，对应边的比等于 ______． 2．相似三角形对应边上的中线之比等于 ______，对应边上的高之比等于 ______，对应角的角平分线之比等于 ______． 3．相似三角形的周长比等于 ______． 4．相似三角形的面积比等于 ______． 5．相似多边形的周长比等于 ______，相似多边形的面积比等于 ______． 6．若两个相似多边形的面积比是 16∶ 25，则它们的周长比等于 ______． 7．若两个相似多边形的对应边之比为 5∶ 2，则它们的周长比是 ______，面积比是______． 8．同一个圆的内接正三角形与其外切正三角形的周长比是 ______，面积比是 ______． 9．同一个圆的内接正方形与其外切正方形的周长比是 ______，面积比是 ______． 10．同一个圆的内接正六边形与其外切正六边形的周长比是 ______，面 积比是 ______． 11．正六边形的内切圆与它的外接圆的周长比是 ______，面积比是 ______． 12．在比例尺 1∶ 1000的地图上， 1cm2所表示的实际面积是 ______． 二、选择题 13．已知相似三角形面积的比为 9∶ 4，那么这两个三角形的周长之比为 ( ) A． 9∶ 4 B． 4∶ 9 C． 3∶ 2 D． 81∶ 16 14． 如图所示，在平行四边形 ABCD中， E为 DC边的中点， AE交 BD于点 Q，若△ DQE的面积为 9，则△ AQB的面积为 ( ) A． 18 B． 27 C． 36 D． 45 15．如图所 示，把△ ABC沿 AB平移到△ A′ B′ C′的位置，它们的重叠部分的面积是△ ABC面积的一半，若 2AB ，则此三角形移动的距离 AA39。 是 ( ) A． 12 B． 22 C． 1 D． 21 三、解答题 16．已知：如图， E、 M是 AB边的三等分点， EF∥ MN∥ BC．求：△ AEF的面积∶四边形 EMNF的面积∶四边形 MBCN的面积． 综合、运用、诊 断 17．已知：如图，△ ABC中，∠ A＝ 36176。 ， AB＝ AC， BD是角平分线． (1)求证： AD2＝ CD AC； (2)若 AC＝ a，求 AD． 18．已知：如图， □ ABCD中， E是 BC边上一点，且 AEBDECBE ,21 相交于 F点． (1)求△ BEF的周长与△ AFD的周长之比； (2)若△ BEF的面积 S△ BEF＝ 6cm2，求△ AFD的面积 S△ AFD． 19．已知：如图， Rt△ ABC中， AC＝ 4， BC＝ 3， DE∥ AB． (1)当△ CDE的面积与四边形 DABE的面积相等 时，求 CD的长； (2)当△ CDE的周长与四边形 DABE的周长相等时，求 CD的长． 拓展、探究、思考 20．已知：如图所示，以线段 AB上的两点 C， D为顶点，作等边△ PCD． (1)当 AC， CD， DB满足怎样的关系时，△ ACP∽△ PDB． (2)当△ ACP∽△ PDB时，求∠ APB． 21．如图所示，梯形 ABCD中， AB∥ CD，对角线 AC， BD交于 O点，若 S△ AOD∶ S△ DOC＝ 2∶ 3，求 S△ AOB∶ S△ COD． 22．已知：如图，梯形 ABCD中， AB∥ DC，∠ B＝ 90176。 ， AB＝ 3， BC＝ 11， DC＝ 6．请问：在 BC上若存在点 P，使得△ ABP与△ PCD相似，求 BP的长及它们的面积比． 测试 6 位 似 学习要求 1．理解位似图形的有关概念，能利用位似变换将一个图形放大或缩小． 2．能用坐标表示位似变形下图形的位置． 课堂学习检测 1．已知：四边形 ABCD及点 O，试以 O点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍． (1) (2) (3) (4) 2．如图，以某点为位似中心，将△ AOB进行位似变换得到△ CDE，记△ AOB与△ CDE对应边的比为 k，则位似中心的坐标和 k的值分别为 ( ) A． (0， 0)， 2 B． (2， 2)， 21 C． (2， 2)， 2 D． (2， 2)， 3 综合、运用、诊断 3． 已知：如图，四边形 ABCD的顶点坐标分别为 A(－ 4， 2)， B(－ 2，－ 4)， C(6，－ 2)， D(2，4)．试以 O点为位似中心作四边形 A39。 B39。 C39。 D′，使四边形 ABCD与四边形 A′ B′ C′ D′的相似比为 1∶ 2，并写出各对应顶点的坐标． 4．已知：如下图，是由一个等边△ ABE和一个矩形 BCDE拼成的一个图形，其 B， C， D点的坐标分别为 (1， 2)， (1， 1)， (3， 1)． (1)求 E点和 A点的坐标； (2)试以点 P(0， 2)为位似中心，作出相似比为 3的位似图形 A1B1C1D1E1，并写出各对 应点的坐标； (3)将图形 A1B1C1D1E1向右平移 4个单位长度后，再作关于 x轴的对称图形，得到图形A2B2C2D2E2，这时它的各顶点坐标分别是多少 ? 拓展、探究 、思考 5．在已知三角形内求作内接正方形． 6．在已知半圆内求作内接正方形． 答案与提示 第二十七章 相 似 测试 1 1．形状相同的图形． 2．其中两条线段的比，另两条线段的比相等，比例线段． 3．对应角相等，对应 边的比相等． 4．对应边的比，全等， k1 5．对应角相等，对应边的比相等． 6．两个内项之积等于两个外项之积， ad＝ bc． 7． 3∶ 2． 8． 25 9． 1． 10． 1 000． 11． C． 12． B． 13． C． 14． (1)k＝ 2∶ 3； (2)A＇ B＇＝ 9， BC＝ 8； (3)3∶ 2． 15．  750,730 AEAD 16．相似． 17．25x时， S的最大值为 225 测试 2 1．相似， A点， B点， C点，∠ B， EF， DE． 2．≌， 2， 21 3．∽； k1k2． 4．一边的直线，构成的三角形，相似． 5．①△ ABC；② AC， DE；③ EC， CE． 6． (1)。 BCCABDCDCDAD  (2)。 BCCDACADABAC  (3)  ACCDBCBDBABC 7． ． 8． (1)提示：过 A点作直线 AF＇∥ DF，交直线 BE于 E＇，交直线 CF于 F＇． (2)． 9．提示： PA∶ PB＝ PM∶ PN， PC∶ PO＝ PM∶ PN． 10． OF＝ 6cm．提示：△ DEF∽△ BCF． 11． (1)。 21BFAF (2)1∶ 2k． 测试 3 1．平行于。