（人教B版）数学必修2 《构成空间几何体的基本元素》ppt课件

（人教B版）数学必修2 《构成空间几何体的基本元素》ppt课件内容摘要：

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 必修 2 立体几何初步第一章本章首先通过直观感知 、 观察 ， 发现柱 、 锥 、 台 、 球及其简单组合体的结构特征 然后归纳出空间中线面平行 、 垂直的判定和性质 本章的第一大节是空间几何体 ， 主要有以下内容：首先 ， 使学生认识空间的点 、 线 、 面 、 体 、 轨迹与图形 ，直观了解空间中的线面垂直 、 平行的有关概念；接着由学生观察和总结多面体 、 棱柱 、 棱锥 、 棱台的结构特征 ， 在复习圆柱 、 圆锥的基础上了解圆台和球的概念 ， 并认识由这些几何体组成的简单组合体；然后 ， 在了解几种投影的特征和关系的基础上 ， 学习直 2、观图和三视图的画法；最后 ， 让学生了解球 、 棱柱 、 棱锥 、 台的侧面积及体积公式 ， 并进行计算表面积和体积的相关练习 本章的第二大节是点 、 线 、 面之间的位置关系 ， 主要有以下内容：首先了解作为推理论证基础的关于平面的基本性质及其推论；然后分别研究空间中的平行和垂直关系 ， 学习有关线面平行 、 垂直的概念 、 判定和性质 ， 在学习中 ， 通过直观感知 、 操作确认归纳出判定定理并对性质定理进行证明 ， 应用这些知识进行一些推理和论证 本章的重点是 ， 通过学生探索 、 研究 ， 发现空间柱 、 锥 、台 、 球及其简单组合体的结构特征；在了解平行和中心投影的特征和关系的基础 3、上 ， 学习直观图和三视图的画法 ， 培养学生的空间想象能力和应用数学的意识；通过归纳 、 抽象概括空间线面关系的定义和平面的基本性质及推论 ， 重点探究空间线面平行和垂直的概念 、 判定和性质 本章的难点是对空间垂直概念的理解和掌握 ， 以及从二维到三维空间思维方式的改变 成空间几何体的基本元素课堂典例讲练2易错疑难辨析3思想方法技巧4课 时 作 业5课前自主预习1课前自主预习空间几何体在生活中很常见 ， 你知道这些几何体是如何画出来的吗。 )只考虑一个物体占有空间部分的 _和 _，而不考虑其他因素 ， 则这个空间部分叫做一个几何体 (2)长方体由 _个矩形围成 ， 围成长方体的各个矩形叫做 4、长方体的 _；相邻两个面的公共边 ， 叫做长方体的_； _叫做长方体的顶点 2 构成空间几何体的基本元素(1)构成空间几何体的基本元素：_、 _、 _是构成空间几何体的基本元素 形状 大小六面棱 棱和棱的公共顶点点 线 面(2)平面及其表示方法： 平面的概念：平面是处处 _的面 ， 它是向四面八方无限延展的 平面的表示方法：图形表示在立体几何中，通常画 _表示一个平面并把它想象成无限延展的符号表示平面一般用希腊字母 _ 来命名，还可以用表示它的平行四边形_的字母来命名平直一个平行四边形， ， 对角顶点(3)用运动的观点理解空间基本图形之间的关系： 面动成体：面运动的轨迹 (经过的空间部分 )可 5、以形成一个 _ 一定是平面的是 ( )A 一条直线平行移动形成的面B 三角形经过延展得到的平面C 组成圆锥的面D 正方形围绕一条边旋转形成的面答案 B解析 直线平行移动可形成平面或曲面；组成圆锥的面也有曲面；正方形绕一边旋转形成的面是平面和曲面 2 以下结论中正确的是 ( )A “ 点动成线 ” 中的线一定是直线B 直线运动的轨迹一定是平面或曲面C 曲面上一定没有直线D 平面上一定有曲线答案 D解析 “ 点动成线 ” 的线也可以是曲线； 直线运动的轨迹也可以是直线； 曲面上也可以有直线；故只有选项 3 如图 ， 在 正 方 体 与对角线 )A 3条 B 4条C 6条 D 8条答案 C 解析 在 6、平面 A 1 B 1 C 1 D 1 上的四条棱中有 A 1 B 1 、 B 1 C 1 ，在平面 上的四条棱中有 上下两底面之间的四条棱中，有 、 ，故与 既不相交又不平行的棱共有 6条 4 空间中的三个平面最多能把空间分成 _部分 答案 8解析 如图所示的三个平面将空间可分成 8部分 5 用 6根长度相等的火柴搭成正三角形 ， 最多可以搭成_个正三角形 答案 4 解析 搭成如图形状的三棱锥，共有 4 个三角形 6 如图所示是某同学的课桌的大致轮廓 ， 请你从这个几何体里面寻找一些点 、 线 、 面 ， 并将它们列举出来 解析 面可以列举如下： 平面 平面 平面 平面 平面 平面 线可以列举 7、如下： 直线 线 线 线 线 线 点可以列举如下： 点 A ，点 B ，点 C ，点 D ，点 它们共同组成了课桌这个几何体 课堂典例讲练下列说法中正确的是 _(1)平行四边形是一个平面；(2)任何一个平面图形都是一个平面；(3)平静的太平洋面就是一个平面；(4)圆和平行四边形都可以表示平面 平面概念的理解解析 (1)不正确 我们用平行四边形来表示平面 ， 但不能说平行四边形是一个平面 平行四边形仅是平面上四条线段构成的图形 ， 它是不能无限延展的 (2)不正确 平面图形和平面是完全不同的两个概念 ， 平面图形是有大小的 ， 它是不可能无限延展的 ， 而平面是无限延展的 ， 故没有大小 (3) 8、不正确 太平洋再大也会有边际 ， 也不可能是绝对平的 太平洋只是给我们一种平面的印象 (4)正确 在需要时 ， 除用平行四边形表示平面外 ， 还能用三角形 、 梯形 、 圆等来表示平面 答案 (4)点评 深刻理解平面的概念 ， 搞清平面与平面图形的区别与联系是解决此类问题的关键 平面与平面图形的区别与联系为：平面是没有厚度 、 绝对平展且无边界的 ， 也就是说平面是无限延展的 ， 无厚薄 ， 无大小的一种理想的图形 平面可以用三角形 、 梯形 、 圆等平面图形来表示 但平面图形如三角形 、 正方形 、 梯形等 ， 它们是有大小之分的 ， 不能说三角形 、正方形 、 梯形是平面 ， 只能说平面可 9、以用平面图形来表示 有下列结论： (1)平面是处处平直的； (2)平面是无限延展的； (3)平面的形状是平行四边形； (4) )A 1 B 2C 3 D 4答案 B解析 平面是处处平直 、 无限延展的 ， 但是没有大小 、形状 、 薄厚 ， 因此 (1)(2)两种说法正确； (3)(4)两种说法则是错误的 ， 故选 构成几何体的基本元素解析 由几何体的构成可知：(1)中几何体有 6个顶点 ， 12条棱和 8个三角形面；(2)中几何体有 12个顶点 ， 18条棱和 8个面；(3)中几何体有 6个顶点 ， 10条棱和 6个面；(4)中几何体有 2条曲线 ， 3个面 (2个圆面和 1个曲面 )点评 10、此类题要联想到实物 ， 正确理解概念 ， 只有暴露在外面的部分才是面 ， 像 (1)中把中间的四边形误认为面就错了 指出所给两个几何图形的面 、 顶点 、 棱 ， 并指出它们分别由几个面围成 ， 各有多少条棱。 多少个顶点。 解析 (1)中 ， 面 面 面 面 面共 5个 ， 棱 共8条 ， 顶点 S、 A、 B、 C、 D， 共 5个 (2)中 ， 面 面 面 面 面面 共 6个 ， 棱 1共 12条 ， 顶点A、 B、 C、 D， 共 8个 在长方体 如果把它的 12条棱延伸为直线 ， 6个面延展为平面 ， 那么在这 12条直线与 6个平面中 ， 回答下列问题：(1)与直线 (2)与直线 11、 (3)与直线 (4)与平面 (5)与平面 长方体中基本元素间的位置关系解析 (1)与直线 线 直线 直线 直线 2)与直线 面 平面 3)与直线 面 平面 4)与平面 面 5)与平面 面 平面 平面平面 点评 本题实质上是考查长方体中有关元素的位置关系 ， 解决这类问题的关键在于先要识好图 ， 然后由概念结合图形进行解答 如图 ， 已知正方体 请写出：(1)三对平行的平面；(2)三对垂直的平面；(3)直线 4)直线 解析 (1)平面 平面 平面 1(2)平面 C， 平面 平面 不惟一 )(3)直线 (4)直线 易错疑难辨析下列说法错误的是 _(填序号 )(1)射线运动后的轨迹不可能是整个平面；(2)直线绕着一个点转动 ， 只能形成曲面；(3)将一个矩形沿同一方向移动一段距离 ， 其轨迹是长方体 错解 (1)(2)辨析 (3)中忽视了矩形的运动方向 ， 考虑不全面而导致错误 正解 (1)(2)(3)(1)错误 水平放置的射线绕顶点在水平面内旋转一周 ， 可形成平面 (2)错误 直线绕一个点左右转动也能形成平面 (3)错误 矩形上各点沿铅垂线方向移动相同的距离 ， 其轨迹才形成长方体 思想方法技巧如图所示 ， 画出 中线段 从运动的观点来认识几何图形解析 (1)由于 L与 旋转过程中 L与 l的距。