（人教B版）高一数学必修四 1.3.1《正弦函数的图象与性质（1）》ppt课件

（人教B版）高一数学必修四 1.3.1《正弦函数的图象与性质（1）》ppt课件内容摘要：

1、）1 . 3 正弦函数的图象与性质 ( 一 ) 【学习要求】 1 了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法 2 掌握 “ 五点法 ” 画正弦曲线的步骤和方法，能用 “ 五点法 ” 作出简单的正弦曲线 【学法指导】 利用 “ 五点法 ” 作出正弦函数的图象是本节的重点，也是进一步通过正弦函数图象研究正弦函数性质的基础和前提， “ 五点法 ” 作图的基本步骤和要领要熟练掌握 . 本课时栏目开关填一填 知识要点、记下疑难点 ）1 正弦函数图象的画法 (1) 几何法 借助三角函数线； (2) 描点法 五点法 函数 y x ， x 0,2 的图象上起关键作用的点有以下五 个： ， ， ， ， (3) 利 2、用五点法作函数 y A si n x ( A 0) 的图象时，选取的五个 关键点依次是： ， ， ， ， (0,0) 2， 1 (， 0) 32 ， 1 (2 ， 0 ) (0,0) 2， A (， 0) 32 ， A (2 ， 0 ) 本课时栏目开关填一填 知识要点、记下疑难点 ）2 正弦曲线的简单变换 ( 1 ) 函数 y x 的图象与 y s x 的图象关于 对称 ； ( 2 ) 函数 y si n x 与 y s x k 图象间的关系 当 k 0 时 ， 把 y x 的图象向 平移 个单位得到函数y x k 的图象 ； 当 k 016 0， 即 4 x 4x 0，作出 y x 的图象， 3、如图所示 结合图象可得： x 4 ， ) (0 ， ) 小结 一些三角函数的定义域可以借助函数图象直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍 本课时栏目开关研一研 问题探究、课堂更高效 ）跟踪训练 2 在 0,2 上，满足 si n x 12的 x 的取值范围是 ( ) A.0 ，6B.6，56C.6，23D.56， 问题探究、课堂更高效 ）例 3 在同一坐标系中，作函数 y s x 和 y lg x 的图象，根据图象判断出方程 si n x lg x 的解的个数 解 建立坐标系 x 先用五点法画出函数 y x ， x 0 , 2 的图象，再依次向左、右连续平移 2 个单位，得到 y 出点110 4、， 1 ， (1,0) ， (10,1 ) 并用光滑曲线连接得到y x 的图象，如图所示 由图象可知方程 x x 的解有 3 个 小结 三角函数的图象是研究函数的重要工具，通过图象可较简便地解决问题，这正是数形结合思想方法的应用 本课时栏目开关研一研 问题探究、课堂更高效 ）跟踪训练 3 方程 s x 1 x 3 ， 上有两个实数解，求a 的取值范围 解 设 x ， x 3， ， x ， x 3， 的图象如图 由图象可知，当321 即s in x 12x 0，根据 y x ， x 0 , 2 上的图象得 x 0 ，656， . 函数的定义域为2 k ， 2 k 62 k 56， 2 k ， k Z. 本课时栏目开关几何画板演示练一练 当堂检测、目标达成落实处 ）1 正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础 2 五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一 本课时栏目开关。