（人教B版）高一数学必修四 1.3.1《正弦函数的图象与性质（4）》ppt课件

（人教B版）高一数学必修四 1.3.1《正弦函数的图象与性质（4）》ppt课件内容摘要：

1、）1 正弦函数的图象与性质 ( 四 ) 【学习要求】 1 理解 y A s x ) 中 、 、 A 对图象的影响 2 掌握 y si n x 与 y A si n ( x ) 图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤 【学法指导】 1 利用变换作图法作 y A x ) 的图象时，若 “ 先伸缩，再平移 ” ，容易误认为平移单位仍是 | | ，就会得到错误答案这是因为两种变换次序不同，相位变换是有区别的例如，不少同学认为函数 y 2 x 的图象向左平移6个单位得到的是 y si n2 x 6的图象，这是初学者容易犯的错误 ）事实上，将 y s 2 x 的图象向左平移6个单位应得到 y 2( x 2、 6) ，即 y s 2 x 3) 的图象 2 平移变换和周期变换都只对自变量 “ x ” 发生变化，而不是“ 对角 ” ，即平移多少是指自变量 “ x ” 的变化， x 系数为1 ，而不是对 “ x ” 而言；周期变换也是只涉及自变量 不涉及 . 要通过错例辨析，杜绝错误发生 . 本课时栏目开关填一填 知识要点、记下疑难点 ）用 “ 图象变换法 ” 作 y A si n ( x ) ( A 0 ， 0) 的图象 1 对 y si n ( x ) ， x R 的图象的影响 y x ) ( 0) 的图象可以看作是把正弦曲线 y s ( 当 0 时 ) 或向 ( 当 0) 对 y x ) 的图象的 3、影响 函数 y s x ) 的图象，可以看作是把 y x ) 的图象上所有点的横坐标 ( 当 1 时 ) 或 ( 当 00) 对 y A x ) 的图象的影响 函数 y A si n ( x ) 的图象，可以看作是把 y x )图象上所有点的纵坐标 ( 当 A 1 时 ) 或 ( 当 00) 或向 ( 0) 对 y x ) 的图象的影响 函数 y si n 2 x 的周期为 ，利用五点法作图通常选取的五个 点依次是 ( 0,0) ， ， ， ， 函数 y si n ，利用五点法作图通常选取的五个 点依次是 ( 0,0) ， ， ， ， 在同一坐标系中，作出函数 y si n x ， y si 4、n 2 x ， y s 4， 1 2， 0 34 ， 1 (， 0) (， 1) (2， 0) (3 ， 1) (4 ， 0) 本课时栏目开关研一研 问题探究、课堂更高效 ） 根据 y si n x ， y si n 2 x ， y s 函数 y si n 2 x 的图象可以看作把正弦曲线 y x 图象上所有点的横坐标压缩到原来的 倍 ( 纵坐标不变 ) ；函数 y s y x 图象上所有点的横坐标拉伸到原来的 倍 ( 纵坐标不变 ) 规律提炼：一般地，函数 y x ) 的图象，可以看作是把y x ) 的图象可以看作是把 y s x 的图象上所有点的 横坐标缩短 ( 当 时 ) 或伸长 ( 当 5、 时 ) 到原来的 倍 ( 纵坐标不变 ) 而得到 12 21 00) 对 y A si n ( x ) 的图象的影响 在同一坐标系中，作出函数 y si n x ， y 2si n x ， y 12 0 , 2 上的图象： 本课时栏目开关研一研 问题探究、课堂更高效 ） 根据 y si n x ， y 2si n x ， y 12x 的图象回答下列问题： 函数 y 2x 的图象可以看作是把 y si n x 的图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的 2 倍 ( 横坐标不变 ) 而得到，函数 y 12y x 的图象上所有的点的纵坐标压缩到原来的12倍 ( 横坐标不变 ) 而得到 规律提炼：一般地， 6、函数 y A si n ( x ) 的图象，可以看作是把 y si n ( x ) 图象上的所有点的 坐标伸长 ( 当 A 1 时 ) 或缩短 ( 当 00) 的图象。 y x 的图象变换成 y x )( 0) 的图象一般有两个途径： 途径一：先相位变换，再周期变换 先将 y s x 的图象向左 ( 0) 或向右 ( 0) 或向右 ( 0 ， 0) 的图象，其变化途径有两条： ( 1) y x 相位变换y x ) 周期变换y x ) 振幅变换y A x ) ( 2) y x 周期变换y x 相位变换y ( x ) x ) 振幅变换y A x ) 注意：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同： ( 1) 是先相位变换后周期变换，平移 | | 个单位 ( 2) 是先周期变换后相位变换，平移| |个单位，这是很易出错的地方，应特别注意 . 本课时栏目开关。