（人教B版）数学必修2 《（第1课时）两条直线相交、平行与重合的条件》课件

（人教B版）数学必修2 《（第1课时）两条直线相交、平行与重合的条件》课件内容摘要：

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 必修 2 条直线的位置关系第二章第 1课时 两条直线相交、平行与重合的条件课堂典例讲练2易错疑难辨析3思想方法技巧4课 时 作 业5课前自主预习1课前自主预习过山车是一种富有刺激性的娱乐游戏 ， 那种风驰电掣 、 有惊无险的快感令不少人着迷 实际上 ， 过山车运动包含了许多数学 、 物理学原理 ， 人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理 过山车的铁轨是两条平行 、 起伏的轨道 ， 你能感受到过山车中的平行吗。 那么两条直线的平行用什么来刻画呢。 1. 已知两直线 0 ， 0( 0 ， i 1,2) (1) _ _ _ 或 _ _ _ (2) 2、的 条 件 ： _ _ _ 或_ _ _ (3) _ _ _ _ _ _ _ 或 _ _ _ _ A 1A 2 B 1B 2 ( A 2 B 2 0) A 1A 2 B 1B 2 ( A 2 B 2 0) A 1A 2 B 1B 2 C 1C 2 ( A 2 B 2 C 2 0) 1 0)A 1A 2 B 1B 2 C 1C 2 ( A 2 B 2 C 2 0) 2 已知两直线 y y 1)_.(2)_.(3)b12015陕西西安市一中高一期末测试 )下列直线中 ， 与直线 x y 1 0相交的是 ( )A x y 3 0 B x y 0C x y 3 0 D x y 1 0答案 D解析 选项 3、 A、 B、 x y 1 0平行 ，选项 x y 1 0与直线 x y 1 0相交 2 已知过点 A( 2， m)和 B(m,4)的直线与直线 2x y 1 0平行 ， 则 )A 8 B 0C 2 D 10答案 A 解析 由已知，得 4 2 2 ， m 8. 3 下列说法正确的是 ( ) 若两直线 则 若 则两直线的斜率相等； 若直线 另一斜率存在 ， 则 若直线 则 1个 B 2个C 3个 D 4个答案 A 解析 k 1 k 2 时，两直线可能平行或重合， 错； 又 l 1 l 2 时，两直线斜率可能都不存在，即都垂直于 x 轴， 错； 又 l 1 与 l 2 斜 率不存在，可能重合， 错； 4、 故只有 正确 4 两直线 2x y 3 0和 4x 3y 5 0的交点 答案 (2,1) 解析 由2 x y 3 04 x 3 y 5 0， 得x 2y 1. 点 P 的坐标为 (2,1) 5 过点 ( 1， 3)且与直线 2x y 1 0平行的直线方程为 _答案 2x y 5 0解析 设所求直线方程为 2x y m 0， 又 直线过点( 1， 3)， 2 3 m 0， m 5，故所求直线方程为 2x y 5 直线 (1 a)y 3 0与 (a 1)x (2a3)y 2 0相交。 平行。 解析 因为 A 1 B 2 A 2 B 1 a (2 a 3) ( a 1) (1 a ) 3 a2 5、a 1 3a 1621112 0. 所以两直线对任意 a R 恒相交，不可能平行 课堂典例讲练两条直线位置关系的判定判断下列 各组中两条直线的位置关系 (1) l 1 ： y 3 x 4 ， l 2 ： 2 x 6 y 1 0 ； (2) l 1 ： 2 x 6 y 4 0 ， l 2 ： y 3； (3) l 1 ： ( 2 1) x y 3 ， l 2 ： x ( 2 1) y 2 ； (4) l 1 ： x 5 ， l 2 ： x 6. 解析 (1) 3 ， 1 ， 4 ； 2 ， 6 ， 1. 1 (2) 2 ， 6 ， 4 ； 把 x 3 y 2 0 ， 1 ， 3 ， 2. 11 6、(3) A 1 2 1 ， B 1 1 ， C 1 3 ； A 2 1 ， B 2 2 1 ， C 2 2. A 1A 2B 1B 2C 1C 2， l 1 与 l 2 平行 (4) l 1 与 l 2 平行 判定下列每组中所给两直线 l 1 与 l 2 的位置关系 (1) l 1 ： x 2 y 3 0 ， l 2 ： 2 x 4 y 1 0. (2) l 1 ： y 3 x 1 ， l 2 ： y 13x 2. (3) l 1 ： 2 x 3 y 1 0 ， l 2 ： 4 x 6 y 2 0. 解析 (1 ) 平行 (2) 相交 (3) 重合 已知直线 x 6 0， (m 2)x 3y2 7、m 0， 当 直线 )相交； (2)平行； (3)重合 分析 充分利用条件 ， 但要考虑直线垂直于 已知两条直线的位置关系 ， 求参数的取值 解析 (1) 当 m 0 时，则 l 1 ： x 6 0 ， l 2 ： 2 x 3 y 0 ， l 1 与 l 2 相交； 当 m 2 时，则 l 1 ： x 2 y 6 0 ， l 2 ： 3 y 4 0 ， l 1 与 l 2 相交； (2) 当 m 0 ， m 2 时，m 2，12 m. 当1m 2得 m 1 ，或 m 3. 当1，1m 262 m，解得 m 3. 综上所述， (1) 当 m 1 ，且 m 3 时，1 点评 已知两条直线位置关系 8、， 求参数的值 ， 其基本思路为：先检验 x、 的情况是否符合题意 ， 当系数都不为 0时 ， 可利用比例关系方程求解；或者按直线的斜率存在不存在两种情况进行讨论 (2) 当 m 1 时，B 1B 1，A 1A 2C 1C 2方程组无解， l 1 与 l 2 平行； (3) 当 m 3 时，B 1B 2C 1C 2方程组有无数组解， l 1 与 l 2 重合 (2015济南市高一期末测试 )直线 2x y 0与直线 4x 0平行 ， 则 a _.答案 2解析 直线 2x y 0与直线 4x 3 0平行 ， 2 ( a) 1 4 0， a y 1 0， x 1 0， xy a 0构成三角形的条件 9、 分析 三条直线构成三角形 ， 则任两条直线都相交 ， 且不能相交于一点 三条直线构成三角形的条件 解析 解法一：任两条直线都相交，则 a，1，故 a 1. 且三条直线不共点，故x 1 0x y a 0的交点 ( 1 a, 1) 不在 y 1 0 上，即 a ( 1 a ) 1 1 0 ， a 2 0 ， ( a 2)( a 1) 0 ， a 2 且 a 1 ，综合上述结果，此三条直线构成三角形的条件是 a 1 ， a 2. 解法二： 三条直线能构成三角形， 三条直线两两相交且不共点，即任意两条直线都不平行，且三线不共点，若 x y a 0 与 x 1 0 的交点 P ( a 1,1) 在 l 10、3： y 1 0 上， a ( a 1) 1 1 0 ， a 1 或 a 2. 若 有1a 1 ， a 1. 点评 三条直线能构成三角形 ， 必须三条直线中任两条不平行 ， 且三条直线不能相交于一点 ， 正面解决这一个问题比较麻烦 ， 我们可以先求出不能构成三角形的参数的值 ， 再取其补集即可 三条直线构不成三角形的条件是存在两条直线平行或三条直线相交于一点 若 l 1 l 3 ，则有1a 1 ， a 1. 若 l 2 l 3 ，则有1a a ， a 1. l 1 、 l 2 、 l 3 构成三角形时， a 1 ， a 2. (2015甘肃张掖二中高一期末测试 )若三条直线 x y0， x y 2 0， 5x 15 0围成一个三角形 ， 则 )A k R B k 5， k 1C k 5， k1 D k 5， k 10答案 D解析 当 k 5时 ， 此时构不成三角形；当 k 5时 ， 此时构不成三角形 1,1)， 当点 (1,1)在 k 10， 此时三条直线相交于一点 ， k 5， k。