（人教B版）数学必修2 《（第2课时）两条直线垂直的条件》ppt课件

（人教B版）数学必修2 《（第2课时）两条直线垂直的条件》ppt课件内容摘要：

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 必修 2 条直线的位置关系第二章第 2课时 两条直线垂直的条件课堂典例讲练2易错疑难辨析3思想方法技巧4课 时 作 业5课前自主预习1课前自主预习根据两条直线方程的系数 ， 我们能判断出两直线是否相交 、 平行 、 重合 ， 那么能否利用两直线方程的系数来判断两直线是否垂直呢。 1. 两直线垂直的条件 (1) l 1 ： A 1 x B 1 y C 1 0 ， l 2 ： A 2 x B 2 y C 2 0( 0) ， l 1 l 2 _ _ _ _ _. (2) l 1 ： y k 1 x b 1 ， l 2 ： y k 2 x b 2 ， 2、l 1 l 2 _ _ _ _ 1. 0k1常见的点关于直线的对称点：(1)A(a， b)关于 _；(2)B(a， b)关于 _；(3)C(a， b)关于直线 y _；(4)D(a， b)关于直线 y _；(5)P(a， b)关于直线 x _；(6)Q(a， b)关于直线 y _.(a， b) ( a， b) (b， a) ( b， a) (2m a， b) (a,2n b) 答案 2015 甘肃张掖二中高一期末测试 ) 若直线 2 y 2 0与直线 3 x y 2 0 垂直，那么实数 a 等于 ( ) A 3 B 6 C 32D 23 解析 由题意得 3 a 2 0 ， a 23 . 2 ( 3、2015陕西西安市一中高一期末测试 )已知直线 y 2a 0， (2a 1)x a 0互相垂直 ， 则 )A 0 B 1C 0或 1 D 0或 1答案 C解析 由题意得 a(2a 1) ( 1) a 0， a 0或 直线 l： x y 1 0关于 )A x y 1 0 B x y 1 0C x y 1 0 D x y 1 0答案 A解析 直线 x y 1 0关于 x y 1 0， 即 x y 1 0.答案 y 2x 1解析 所求直线的斜率 k 2， 故所求直线方程为 y2x (2015 河南郑州市高一期 末测试 ) 已知直线 l 在 y 轴上的截距为 1 ，且垂直于直线 y 12 x ，则 l 4、 的方程是 _ 5 已知直线 x (m 1)y 1 0与 3y 2 0垂直 ， 则实数 m _. 答案 32 解析 由题意得 m 3( m 1) 0 ， m 32 . 6 求过直线 x y 2 0和 4x 2y 5 0的交点且与直线 2x 3y 5 0垂直的直线方程 解 析 由x y 2 04 x 2 y 5 0，得x 12y 32. 过点 (12，32) 且与直线 2 x 3 y 5 0 垂直的直线方程为y 3232( x 12) ， 即 6 x 4 y 9 0. 课堂典例讲练当 直线 (a 2)x (1 a)y 1 0与直线 (a 1)x (2a 3)y 2 0互相垂直。 两直线垂直的判定 5、 解析 解法一： 当 1 a 0 ，即 a 1 时，直线 l 1 ： 3 x 1 0 与直线 l 2 ： 5 y 2 0 显然垂直； 当 2 a 3 0 ，即 a 32时， 直线 l 1 ： x 5 y 2 0 与直线 l 2 ： 5 x 4 0 不垂直； 若 1 a 0 且 2 a 3 0 ，则直线 a 21 a， a 12 a 3. 当 k1 1 ， 即a 21 aa 12 a 3 1 ， a 1. 综上可知，当 a 1 或 a 1 时，直线 解法二： 直线 ( a 2)( a 1) (1 a )(2 a 3) 0 ，解得 a 1. 故当 a 1 或 a 1 时，直线 点评 在利用 k1 6、1判定垂直关系时 ， 一定要注意直线的斜率是否有可能不存在这一情况 判断下列各组中两条直线 (1)2x y 0， x 2y 0；(2)2x 4y 7 0， 2x y 5 0；(3)2x 7 0， 6y 5 0. 解析 (1) 不垂直 2 ， 2， 1 ，故 (2) 垂直 2， 2 ， 1 ，故 (3) 垂 直 x 72， y 56， 故 (2014河南郑州高一期末测试 )若直线 (a 2)x (1 a)ya2(a0)与直线 (a 1)x (2a 3)y 2 0互相垂直 ， 则 )A 1 B 1C 1 D 2解析 由题意得 ， (a 2)(a 1) (1 a)(2a 3) 0， 即 1，又 a0 7、， a 1.答案 (2a 5)x (a 2)y 4 0与直线 (2 a)x (a 3)y 1 0互相垂直 ， 则 ( )A a 2 B a 2C a 2或 a 2 D a 2,0， 2答案 C解析 由题意 ， 得(2a 5)(2 a) (a 2)(a 3) 0， 解得 a ( 1, 1) 关于直线 y b 0 的对称点是Q (3 ， 1) ，则 a 、 b 的值依次是 ( ) A 2,2 B 2 ， 2 C 12， 12D 12，12 分析 本题主要考查轴对称问题，关键是利用对称的特点转化为中点、垂直问题求解 答案 B 解析 设 中点为 M ，则由中点坐标公式得 M (1,0) 点 M 在直线 8、 y b 0 上， a b 0. 又 在直线与直线 y b 0 垂直， 1 13 1 a 1 ， a 2. 故 b 2. 已知直线 l： y 3x 3， 求点 P(4,5)关于直线 解析 设点 A ( x ， y ) 是点 P 关于直线 l 的对称点， A 、 P 的中点在直线 l 上， y 52 3 x 42 3 ，即 3 x y 13 0 又 直线 l 垂直， y 5x 4 3 1 ，即 x 3 y 19 0 解 、 组成的方程组可得 x 2 ， y 7 ， 即所求点的坐标为 ( 2,7) 易错疑难辨析 已知直线 l 1 ： ( m 2) x 3 1 0 ，直线 l 2 ： ( m 2) 9、x ( m 2) y 3 0 ，且 l 1 l 2 ，求 m 的值 错解 l 1 l 2 ， k 1 m 23 m， k 2 m 2m 2， k 1 k 2 m 23 mm 2m 2 1 ， m 23 m 1 ， m 12. 辨析 错解中忽略了 m 2时的情况 正解 l 1 l 2 ， ( m 2)( m 2) 3 m ( m 2) 0 ， ( m 2)( 4 m 2) 0 ， m 2 或 m 12. 思想方法技巧与垂直有关的直线方程的设法 求经过两直线 l 1 ： x 2 y 4 0 和 l 2 ： x y 2 0 的交点 P ，且与直线 l 3 ： 2 x 3 y 3 0 垂直的直线 方程 10、 分析 本题考查经过两直线交点的直线系的应用，以及垂直条件的利用 解析 解法一：设所求直线为 x 2 y 4 ( x y 2) 0 ， 即 (1 ) x ( 2) y 4 2 0. 此直线与 2 x 3 y 3 0 垂直， 1 223 1. 8. 直线方程为 x 2 y 4 8( x y 2) 0 ， 即 3 x 2 y 4 0. 点评 与直线 C 0垂直的直线系方程可设为 m 二：由x 2 y 4 0x y 2 0，得 P (0,2) ， 所求直线与直线 2 x 3 y 3 0 垂直， 设所求直线方程为 3 x 2 y m 0 ， 又 点 P (0,2) 在直线上， 4 m 0 ， m 4 ， 即所求直线方程为 3 x 2 y 4 0.。