20xx春上海教育版数学九下272直线与圆、圆与圆的位置关系1内容摘要:
们画图或想象,概括出两圆的位置关系与圆心距、两圆的半径具有奥运会五环 图 23. 2. 14 转轮 什么关系。 ( 1)两圆外离 d R r ; ( 2)两圆外切 d R r ; ( 3) 两圆外离 R r d R r ; ( 4)两圆外离 d R r ; ( 5)两圆外离 0 d R r ; 为了使学生对两圆的位置关系用数量关系体现有更深刻的理解以及更牢的记忆,教师可有以下数轴的形式让学生加以理解。 要判断两圆的位置关系,要牢牢抓住两个特殊点,即外切和内切两点,当圆心距刚好等于两圆的半径和。20xx春上海教育版数学九下272直线与圆、圆与圆的位置关系1
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1、 3 向量数量积的运算律 【学习要求】 1 掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式 2 会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明 【学法指导】 引进向量的数量积以后,考察一下这种运算的运算律是非常必要的向量 a 、 b 的数量积 a b 虽与代数中数 a 、 b 的乘积 质差别很大实数中的一些运算性质不能随意简单地类比到向量的数量积上来例如, a b 0 不能推出 a 0或 b 0 ; a
平面镜概念:把反射面呈光滑平面的镜子叫平面镜。 例如:平静的水面、平板玻璃、平滑的金属面,都能看做是平面镜。 平面镜的符号: 反射面实像和虚像能够呈现在光屏上的像叫做实像。 不能呈现在光屏上,只能用肉眼观察到的像叫做虚像。 表演:擦玻璃镜 人 像发现问题并得出结论像与物体大小相等像的位置就是物体的位置二 作小组 物到镜面距离 像到镜面距离小组 1小组 2小组 3实验结论:
. 通过上 面直线与 ⊙ O相切时 对 d=R的分析,还可以归纳以下定理 : 切线的判定定理 经过半径的 且 于这条半径的直线是圆的切线 . 证明 切线的判定定理 . 已知 : 如图 , OA是⊙ O的半径,直线 l与 OA垂直,垂足是点 A. 求证 : 直线 l是 ⊙ O的切线 . 例题 1 经过⊙ O上一点 M作⊙ O的切线 . 例题 2 如图,已知 Rt△ ABC中,∠ C=90176。
C A E B D 3.在⊙ O 中, AB 与 CD为两平行弦, AB CD, AB. CD 所对圆心角分别为 60,120 ,若⊙ O的 半径为 6, 则 AB. CD两弦相距( D ) A. 3 B. 6 C. 13 D. 333 4. 已知:∠ AOB=90176。 , C、 D是弧 AB的三等分点, AB分别交 OC、 OD于点 E、 F. 求证: AE=BF=CD.
合图形解释桥 拱的跨度、拱高及弓形的含义 . 图中哪些表示圆 O的半径。 如何建立等量关系。 解:设圆 O的半径为 R,则 OA=OB=OC=R 根据题意, AB=, CD=,则 OD= R ∵ 半径 OC⊥ AB,垂足为 D ∴ AD=21 AB= 在 Rt△ AOD中,∠ ADO=90176。 ∵ AD2 +OD2 =OA2 ∴ + 2)( R = 2R R 答:桥拱所在圆的半径约为
圆的圆心为 O 作 OC⊥AB 于 D,交 AB 于点C. 根据垂径定理,则 D是 AB的中点, C是 AB 的中点, CD 为拱 高. 在 Rt△OAD 中, AD= 12AB= = (m), OA= m, ∴OD = OA2- AD2= - ≈(m) . ∴CD = OC- OD≈ - = (m). ∴ 赵州桥的拱高为 m. 点拨:应用垂径定理计算涉及到四 条线段的长: 弦长 a、圆半径 r