（人教B版）数学必修2 《圆的一般方程》ppt课件

（人教B版）数学必修2 《圆的一般方程》ppt课件内容摘要：

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 必修 2 的一般方程课堂典例讲练2易错疑难辨析3思想方法技巧4课 时 作 业5课前自主预习1课前自主预习一个形如 F 0的方程 ， 它表示的曲线一定是圆吗。 若是圆 ， 它的圆心坐标和半径分别是什么。 1. 圆的一般方程 F 0 ，配方得x y 2 4 (1) 当 _ _ _ 时，方程表示以24 F 为半径的圆； (2) 当 _ _ _ _ _ 时，方程表示一个点 (3) 当 _ _ _ _ _ _ 时，方程没有实数解，它不表示任何图形 4F04F 04位置关系是：_，_，C0， B 0， 4F0x 20 y 20 F 0 4 求轨迹方程的五 2、个步骤： _：建立适当的坐标系 ， 用 (x， y)表示曲线上任意一点 _：写出适合条件 的集合 P M|p(M)； _：用坐标 (x， y)表示条件 p(M)， 列出方程 F(x，y) 0； _：化方程 F(x， y) 0为最简形式； _：证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点 建系设点列式化简查漏、剔假答案 A解析 圆 4x 2y 0化为标准方程为 (x 2)2 (y1)2 5， 故选 A1. 圆 x 2 y 2 4 x 2 y 0 的圆心和半径分别为 ( ) A (2 ， 1) ， 5 B (2 ， 1) ， 5 C ( 2,1) ， 5 D ( 2,1) ， 5 答案 (201 3、5 广东清远市高一期末测试 ) 以 (1,1 ) 和 (2 ， 2) 为一条直径的两个端点的圆的方程为 ( ) A 3 x y 0 B 3 x y 52 0 C 3 x y 0 D 3 x y 52 0 解析 圆心坐标为 (32，12) ，半径 r 102，故所求圆的方程为 ( x 32)2 ( y 12)252，即 3 x y 0. 3 (2015广东珠海市高一期末测试 )圆 2y 1 0关于直线 y )A (x 1)2 2 B (x 1)2 2C (x 1)2 4 D (x 1)2 4答案 A 解析 圆 x 2 y 2 2 y 1 0 的圆心坐标为 (0,1) ，半径 r 2 ，圆心 (0 4、,1) 关于直线 y x 对称的点的坐标为 (1,0) ，故所求圆的方程为 ( x 1) 2 y 2 2. 4 若圆 2x 4y m 0与 则 答案 1 解析 方程 2 x 4 y m 0 表示圆， ( 2)2 42 4 m 0 ， m 0 ， m 0， 则表示圆 ， 否则不表示圆； 将方程配方 ，根据圆的标准方程的特征求解 应用这两种方法时 ， 要注意所给方程是不是 F 0这种标准形式 若不是 ，则要化为这种形式再求解 已知方程 22y 5m 0表示圆 ， 求：(1)实数 (2)圆心坐标和半径 解析 (1 ) 由题意 ，得 4 F (2 m )2 ( 2)2 4( 5 m )0 ， 即 4 5、4 4 20 m 0 ， 解得 m 0 ， k 2 或 k 0 这一条件 正解 由题意可得 4 4 15 012 22 k 4 15 0， 解得8 33 k 3 或 2 k 8 33. 思想方法技巧1 代入法求轨迹方程 自圆 4 上的点 A (2,0) 引此圆的弦 求弦 中点轨迹方程 解析 设 中点 P ( x ， y ) ， B ( x 1 ， y 1 ) ，则有 4 ，且 x x 1 22， y y 1 02. x 1 2 x 2 ， y 1 2 y . (2 x 2)2 (2 y )2 4 ，即 ( x 1)2 1. 当 A 、 B 重合时， P 与 A 点重合，不合题意， 所求轨迹方程 6、为 ( x 1)2 1( x 2) 2 直译法求曲线的轨迹方程 等腰三角形的顶点是 A (4,2) ，底边一个端点是B (3,5) ，求另一个端点 C 的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么 解析 设另一端点 C 的坐标为 ( x ， y ) 依题意，得 | | . 由两点间距离公式， 得 x 4 2 y 2 2 4 3 2 2 5 2， 整 理得 ( x 4)2 ( y 2)2 10. 这是以点 A (4,2) 为圆心，以 10 为半径的圆，如图所示，又 A 、 B 、 C 为三角形的三个顶点， A 、 B 、 C 三点不共线 即点 B 、 C 不能重合且 B 、 C 不能为 A 的一直径的两个端点 点 B 、 C 不能重合， C 点不能为 (3,5) 又 点 B 、 C 不能为一直径的两个端点， x 32 4 ，且y 52 2 ，即点 C 不能为 (5 ， 1) 故端点 C 的轨迹方程是 ( x 4)2 ( y 2)2 10 ( 除去点 (3,5 )和 (5 ， 1) 它的轨迹是以点 A (4,2) 为圆心， 10 为半径的圆，但除去 (3,5)和 (5 ， 1) 两点。