20xx冀教版数学六年级上册第2单元比和比例比和比例教材内容说明

20xx冀教版数学六年级上册第2单元比和比例比和比例教材内容说明内容摘要：

数比的方法和结果。 例 4之后安排了“议一议”：两个数的比值和两个数的比有什么相同点和不同点。 教材用丫丫和亮亮不完整的话给出了比的特点以及比和比值的区别。 结合本课内容，在兔博士网站介绍了“黄金比”。 比的基本性质，是在学生掌握了分数基本性质，会求比值的基础上学习的。 例 3计算两袋饲料粗蛋白和总质量的比值，得到比值相等，一方面丰富生话经验，另一方面主要为总结比的基本性质提供素材。 例 4主要学习化简比的方法和书写方式。 本节课教学的 重点是理解比的基本性质和分数基本性质之间的内在联系，会用比的基本性质化简比。 难点是用比的基本性质化简分数、小数比。 教学例 3时，首先让学生了解净重和粗蛋白的关系，说一说每袋饲料中粗蛋白的质量和饲料总质量各是多少。 然后让学生尝试着求出两袋中粗蛋白和总质量的比值。 可提示学生将比写成分数形式，利用分数的基本性质约分，交流时，说一说是怎样做的，得出两袋饲料粗蛋白和总质量的比值相等以后，不作特别的分析，只要让学生知道，同一种饲料，虽然包装袋的大小不同，但是，饲料中各部分的比值是一样的。 接着，教师启发同学们根据用分数基本 性质求比值的过程，说一说比的前项、后项和比值有什么关系。 教师要给学生充分的观察与表达的空间，因为例 3中没有比的前项、后项同时乘的情况，可以引导学生根据分数的基本性质进行联想，也可以利用求比值的算式逆推回去。 总结出比的基本性质以后，告诉学生，利用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比并出示例 4，先让学生读题，了解题中的事情和要求解决的问题，师生写出水果糖和奶糖的质量比 20： 35，可讨论一下： 20： 35是不是整数比。 然后师生共同化简出水果糖和奶糖的最简整数比。 特别强调两点：第一，化简时，把比写成分数形式，直接约 分；第二，化简后，要写出整数比的形式。 另外，本节课没有安排把分数比和小数比化成整数比的例题，教师可以选择“练一练”第 1题的前两小题，进行重点指导或讲解化简的方法。 如，化简 32 ： 43 ， 可以有两种方法。 （ 1）利用比的基本性质，把分数比化成整数比： 32 ： 43 ＝（ 32 12）：（ 43 12）＝ 8:9。 （ 2）利用比与除法的关系，将分数比改写成分数除法，然后计算： 32 ： 43 ＝ 32 247。 43 ＝ 32 34 ＝ 98。 再如，化简 ： ，可以先把比的前项和后项乘 100，变成整数比 12： 250，再化简成最简单的整数比。 学生基本掌握化简比的方法后，再讨论“议一议”的问题，给学生充分的发表意见的机会，使学生了解，两者的相同点是：求两个数的比值和化简比，都利用比的基本性质求。 不同点是：比值是两个数相除的结果，它是一个 数，可以是整数，也可以是分数，还可以是小数。 比不是一个数，它表示两个数之间的关系， 可以是整数比，可以是分数比，还可以是小数比，但都要写成比的形式。 比例，安排 2课时． 第 1课时（教科书 15页、 16页），比例的意义。 教材选择我国不同规格的国旗为素材，安排了两个例题。 例 1，呈现了一面长 96厘米、宽 64厘米的国旗，要求学生算出国旗长和宽的比值，教材给出求比值的式子。 大头蛙提出要求：你能说出宽和长的比值吗。 用亮亮的话作出回答。 接着，在兔博士网站中介绍了我国国旗的意义、形状、颜色和图案，同时给出了五种规格国旗长和宽的实际数据。 了解了我国国旗的常识以后，安排例 2，任意选择两种不同规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的比值。 教材以两名学生板演的形式给出了两种不同选择以及计算国旗长和宽、宽和长比的式子，结果显示：国旗长和宽的比值都是23，国旗宽和长的比值都是 32。 接着通过兔博士的话“你发现了什么”引导学生观察、发现：国旗规格不同，长和宽的比值都一样，宽和长的比值也一样。 然后，教材选择了 240： 160和 144：96这两个相等的比，给出了两种表示两个比相等的式子。 240： 160＝ 144： 96或 160240 ＝ 9614。 同时给出了比例的概念：表示两个比相等的式子叫比例。 最后，大头蛙说：判断两个比能否组成比例，要看两个比的比值是否相等。 一方面，进一步解释比例的 意义，另一方面，提示判断两个比能不能组成比例的方法。 比例和比有本质的区别。 比表示两个数之间的关系，比例表示比值相等的两个比之间的关系。 也就是说具有相等关系的两个比可以组成比例。 比例的认识之所以选择国旗为素材，是因为不同规格的国旗长和宽的比都是相等的，那么任选两种规格的国旗，其长和宽的比都能组成比例。 本节课教学的重点是经历归纳总结比例的过程，理解比例的意义，会利用比例的意义判断两个比能否组成比例。 教学例 1时，首先计算出长96厘米、宽 64厘米的国旗长和宽的比是 3： 2，然后，让学生说一说宽与长的比是多少。 这样做的 目的，一方面使学生了解两个数的比是一定的，语言表述时两个数的前后顺序不一样，比的表示形式不同。 另一方面为学生在例 2中选择国旗，自主计算作铺垫。 教学例 2时，要抓住以下几个环节。 第一，鼓励学生从五种规格的国旗中任选两种，分别算出长和宽或宽和长的比值。 第二，充分交流学生不同选择的计算结果，使学生发现：各种规格的国旗长和宽的比值都是 23 ，宽和长的比值都是 32。 第三，选择出两个比值相等的比，写出下面的关系式：240： 160＝ 144： 96或 160240 ＝ 9614 ，同时介绍比例的概念：表示两个比相等的式子叫比例。 最后讨论：怎样判断两个比能不能组成比例呢。 让学生充分发表意见，形成共识：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。 实际教学中，教师可以出示几组比，让学生判断哪组中的两个比可以组成比例。 第 2课时（教科书 17页、 18页），比例的基本性质。 本节课安排了两个层面的学习活动。 首先，用上节课总结比例的 240： 160＝ 144： 96为例，介绍了比例的各部分名称，并在 比例式中标出两个内项和两个外项。 然后提出：把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么。 教材用计算器显示了计算结果，用亮亮的话说出积的特点：它们的乘积相等。 接着，用兔博士的话提出要求：自己写出一组比例式，照上面的方法。