（人教A版）高中数学（选修4-5）《绝对值不等式的解法（一）》ppt课件

（人教A版）高中数学（选修4-5）《绝对值不等式的解法（一）》ppt课件内容摘要：

1、该课件由【语文公社】 等式和绝对值不等式1 2 绝对值不等式1 对值不等式的解法 (一 )该课件由【语文公社】 文公社】 b | c （或 | b | c ）（ c 0 ）型不等式的解法解下列不等式 (1 )| 4 x 5| 25 ； (2 )| 3 2 x | 9 ； (3 ) 1 | x 1| 5. 该课件由【语文公社】 (1 ) 因为 |4 x 5| 25 4 x 5 25 或 4 x 5 25 4 x 20或 4 x 30 x 5 或 x 152， 所以原不等式的解集为xx 5 或 x 152. (2 ) 因为 |3 2 x | 9 |2 x 3| 9 9 2 x 3 9 6 2 x 2、12 3 x 6 ， 所以原不等式的解集为 x | 3 x 6 (3 ) 因为 1 | x 1| 5 1 x 1 5 或 5 x 1 1 2 x 6或 4 x 0 ， 所以原不等式的解集为 x |2 x 6 或 4 x 0 该课件由【语文公社】 对于这种类型的不等式 ， 在求解时 ， 可以直接在 |x| x| 这时原不等式化成了一元一次不等式 (组 )， 然后根据不等式的性质求解该课件由【语文公社】 变式训练 1 解下列不等式 (1 )| 1 2 x |5 ； (2 )| 4 x 1| 2 1 0 . 解析： ( 1 ) |1 2 x | 5 |2 x 1 | 5 2 x 1 5 或 2 x 3、16或 2 x 3 或 x 2. 所以原不等式的解集为 x | x 3 或 x 2 该课件由【语文公社】 2 ) |4 x 1| 2 10 |4 x 1| 10 2 |4 x 1| 8 8 4 x 1 8 7 4 x 9 74 x 94. 所以原不等式的解集为x | 74 x 94. 该课件由【语文公社】 不等式的解法 解含有参数的绝对值不等式时 ， 常常需要对参数进行分类讨论 ，要注意讨论应不重不漏 解关于 x 的不等式x 1x a 1. 该课件由【语文公社】 本题属于 |b| 可按解此类不等式的常规方法求解 ， 去掉绝对值符号后转化为不等式组 ， 再对 也可以转化为 |x 1| |x a| 4、， 两边平方 ， 去掉绝对值符号再求解该课件由【语文公社】 解法一 x 1x a 1 1 x 1x a 1 x 1x a 1 ，x 1x a 12 x （ 1 a ）x a 0 ， a 1x a 0. (1 ) 当 a 1 0 ， 即 a 1 时 ， 由 得 x a ， 由 得 x 1 又 a 1 ， 1 a ， x 1 原不等式的解集为xx 1 该课件由【语文公社】 ) 当 a 1 0 ， 即 a 1 时 ， 无解 原不等式的解集为 . (3 ) 当 a 1 0 ， 即 a 1 时 ， 由 得 x a ， 由 得 x 1 又 a 1 ， 1 a ， x 1 原不等式的解集为xx 1 综上可知 5、 ， 当 a 1 时 ， 原不等式的解集为xx 1 a 1 时 ， 原不等式的解集为 ；当 a 1 时 ， 原不等式的解集为xx 1 该课件由【语文公社】 原不等式可化为 | x 1| | x a |. 两边平方得 2 x 1 2 即 2( a 1) x 1 当 a 1 0 ， 即 a 1 时 ， 2 ( a 1) x (1 a )( 1 a ) ， x 1 当 a 1 0 ， 即 a 1 时 ， 0 x 0 ， 此时原不等式无解 当 a 1 0 ， 即 a 1 时 ， 2 ( a 1) x (1 a )( 1 a ) ， x 1 综上所述 ， 当 a 1 时 ， 原不等式的解集为xx 1 a 6、 1 时 ， 原不等式的解集为 ；当 a 1 时 ， 原不等式的解集为xx 1 该课件由【语文公社】 解含有参数的绝对值不等式 ， 除按绝对值不等式来解外 ， 还必须对参数进行分类讨论 ，在讨论时，要注意 “ 不重不漏 ” 的原则解不等式 |2 x 3| a 1( a R) 【错解】 由题意得 a 1 2 x 3 a 1 ， a 42 x a 22， 故不等式的解集为a 42，a 22. 该课件由【语文公社】 所给不等式含有参数 a， 而错解中第一步是建立在 a 1 0的基础上的因为 a R， 所以 a 1的正负情况不确定 ， 应先进行讨论【正解】 当 a 1 0 时 ， 原不等式无解 ， 解集为 . 当 a 1 0 时 ， 同错解 综上所述 ， 当 a 1 时 ， 原不等式的解集为a 42，a 22；当a 1 时 ， 原不等式的解集为 . 该课件由【语文公社】 忽略了对参数的讨论 【易错点辨析】 解含有参数的绝对值不等式时 ， 常常忽略对参数的正负讨论而出错。