（人教B版）选修2-3数学 第2章《概率》基础测试（含解析）

（人教B版）选修2-3数学 第2章《概率》基础测试（含解析）内容摘要：

3、210 种取法，取出的编号互不相同的取法有410C 2480 种，所求概率 P 216在比赛中，如果运动员 A 胜运动员 B 的概率是 ，那么在五次比赛中运动员 A 恰有23三次获胜的概率是()A B40243 80243C D110243 20243答案B解析 PC ( )3(1 )2 3 802437如果随机变量 表示抛掷一个各面分别有 1,2,3,4,5,6 的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量 的均值为()A3 C4答案C解析 p( k) (k1,2，6)16 E( ) (126)168投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A， “骰子向上的点数是 3”为 6、如下 6 个定义域为 R 的函数： f1(x) x， f2(x) f3(x) f4(x)x， f5(x)x， f6(x)每次取出后不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，则抽取次数 的数学期望为()A B 74 7720C D34 73答案A解析由于 f2(x)， f5(x)， f6(x)为偶函数， f1(x)， f3(x)， f4(x)为奇函数，所以随机变量 可取 1,2,3, 1) ，2P( 2) ，10P( 3) ，20P( 4) 20所以 的分布列为 1 2 3 4P 12 310 320 120E( )1 2 3 4 10 320 120 74二、填空题(本大题 8、确的是_(写出所有正确结论的编号) P(B) ；25 P(B| ；511事件 B 与事件 P(B)的值不能确定，因为它与 答案解析由条件概率知正确显然正确而且 P(B) P(B( P(B P(B P(B P(P(B| P(B| P(B| 11 210 411 310 411 922故不正确15一个均匀小正方体的 6 个面中，三个面上标以数字 0，两个面上标以数字 1，一个面上标以数字 次，则向上的数之积的数学期望是_答案49解析设 表示向上的数之积，则 P( 1) ， P( 2)13 13 19C ， P( 4) ， P( 0) 6 19 16 16 136 34 1 2 4 9 136 49 10、 分)某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为 ，某班 3 名同学商34定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数 解析由题意知，用 X 表示成功的人数，则 X 服从 n3， p 的二项分布，于是有34P(X k)C k 3 k， k0,1,2,4) (1 34)所以 X 的分布列为X 0 1 2 3P 164 964 2764 276418.(本题满分 12 分)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 ，现安排甲组研发新产品 A，乙组研发新产品 B，设甲、乙两组的研发相互独立23 35(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产 12、,220，由独立试验的概率计算公式可得：P( 0)(1 )(1 ) ；23 35 215P( 120) (1 ) ；23 35 415P( 100)(1 ) ；23 35 15P( 220) ；23 35 25所以 的分布列如下： 0 120 100 220P( ) 215 415 15 25则数学期望 E( )0 120 100 220 32208815 15 2519(本题满分 12 分)(2015重庆理，17)端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有 10 个粽子，其中豆沙粽 2 个，肉粽 3 个，白粽 5 个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取 3 个(1)求三种粽子各取到 1 个的概率；(2)设 X 表示取到的豆沙粽个数，求 X 的分布列与数学期望解析(1)令 A 表示事件“三种粽子各取到 1 个” ，由古典概型的概率计算公式有P(A) 4(2)X。