20xx人教a版高中数学必修三222众数中位数平均数

20xx人教a版高中数学必修三222众数中位数平均数内容摘要：

显示了居民月均用水量的平均数 ,它是频率分布直方图的 “重心 ”.由于平均数与每一个样本数据有关 ,所以 ,任何一 个样本数据的改变都会引起平均数的改变 .这是中位数 、 众数都不具有的性质 .也正因为这个原因 ,与众数 、 中位数比较起来 ,平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息 .从图上可以看出 ,用水量最多的几个居民对平均数影响较大 ,这是因为他们的月均用水量与平均数相差太多了 . 利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数： 估计众数：频率分布直方图面积最大的方条的横轴中点数字 .（最高矩形的中点） 估计中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边面积相等 . 估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐 标之和 . 总之 ,众数、中位数、平均数都是对数据中心位置的描述 ,可以作为总体相应特征的估计 .样本众数易计算 ,但只能表达样本数据中的很少一部分信息 ,不一定唯一；中位数仅利用了数据中排在中间数据的信息 ,与数据的排列位置有关；平均数受样本中的每一个数据的影响 ,绝对值越大的数据 ,对平均数的影响也越大．三者相比 ,平均数代表了数据更多的信息 ,描述了数据的平均水平 ,是一组数据的 “重心 ”. （三） 应用示例 思路 1 例 1 （ 1）若 M 个数的平均数是 X,N 个数的平均数是 Y, 则这 M+N 个数的平均数是___________； （ 2）如果两组数 x1,x2,…,x n 和 y1,y2,…,y n 的样本平均数分别是 x 和 y, 那么一组数x1+y1,x2+y2,…,x n+yn 的平均数是 ___________． 活动：学生思考或交流 ,教师提示 ,根据平均数的定义得到结论 . 解： （ 1） NM NYMX ； （ 2） 2yx . 例 2 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为 50 人）的语文测试成绩如下（总分： 150 分） ,试确定这次考试中 ,哪个班的语文成绩更好一些． 甲班 ： 112 86 106 84 100 105 98 102 94 107 87 112 94 94 99 90 120 98 95 119 108 100 96 115 111 104 95 108 111 105 104 107 119 107 93 102 98 112 112 99 92 102 93 84 94 94 100 90 84 114 乙班 ： 116 95 109 96 106 98 108 99 110 103 94 98 105 101 115 104 112 101 113 96 108 100 110 98 107 87 108 106 103 97 107 106 111 121 97 107 114 122 101 107 107 111 114 106 104 104 95 111。