20xx人教a版数学必修五24等比数列1内容摘要：

问。 谁能回答。 …… 解析：由 00 11  aSS n 成立； 1）当 1  nn aaq 且 001  nSa 显然恒成立，故 0q 符合题意； 2) 当 0q 时 ， 考 虑 01 )1(1  qqaSnn且 01101  qqan 即0)1)(1(  qq n ，故若 1001  qq 时，显然符合题意，若 11  nqq时显然不符题意，故所求公比 q的取值范围为    1,00,1 q 【设计意图】利用 q的关键值尝试分析法解不等式。  类型分析 3： 0q 例 4： 已知两个等比数列 {an}， {bn}，满足 a1=a（ a＞ 0）， b1﹣ a1=1， b2﹣ a2=2， b3﹣ a3=3． （ 1）若 a=1，求数列 {an}的通项公式； （ 2）若数列 {an}唯一，求 a的值． 【老师】思考 :公比 q的取值范围是什么呢。 【学生】正数、负数，但是不能为零。 【老师】很好，由于自然运算的需要， 0q。 同学们对它的限制是如何把握的。 【学生】常识性的问题，还能怎么把握。 【老师】实践出真知，我们不妨一块来考察上述问题。 解析： （ 1）设等比数列 {an}的公比为 q，又 ∵b 1﹣ a1=1， b2﹣ a2=2， b3﹣ a3=3．且 {bn}为等比数列 ∴ （ 2。
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